Дві менші сторони прямокутної трапеції рівні. Три різні сторони трапеції утворюють арифметичну прогресію. Периметр трапеції дорівнює 144 м. Яка із сторін трапеції є найбільшою? Знайдіть усі сторони трапеції.

Відповідь: пишіть сторони трапеції у зростаючому порядку.
Перша сторона - ()
Друга сторона - ()
Третя сторона - ()
Четверта сторона -()

Разложим оба числа на простые множители.

255=5*51=5*3*17

510 = 2*5*3*17

Для НОД (наибольший общий делитель) берем все множители, которые встречаются в обоих числах, наименьшее число раз.

НОД = 5*3*17 = 255

Действительно, наибольшее число, на которые делятся оба данные числа - это 255

Для НОК (наименьшее общее кратное) берем все разные множители, которые встречаются хотя бы в 1 числе,  наибольшее число раз

НОК = 2*5*3*17 = 510

Действительно, наименьшее число, которое делится на оба эти числа, это 510 

Дугу можно измерять угловой мерой (размер центрального угла, опирающего на дугу) или длиной (угловая мера умноженная на радиус). Числовая окружность имеет радиус 1, поэтому значение угловой меры численно равно значению длины.

Половина окружности это π и это же длина дуги (для числовой окружности).

∪AC = π = 2·∪AB ⇒ ∪AB =

Пусть ∪AM = , тогда ∪MB =

Т.к. первая четверть это ∪AB.

∪AM + ∪MB = 2x+3x = 5x = ⇒

x = ⇒ ;

∪DM = ∪DA + ∪AM =

∪MC = ∪MB + ∪BC =

ответ: длина ∪AM =

длина ∪MB =

длина ∪DM =

длина ∪MC =