) Два друга получили результаты за все свои контрольные за одну неделю. У них получилось по сорок оценок за неделю на брата, причём первый из них получил количество 5-ок равное количеству 4-ок второго и так далее, в плоть до того, что количество 2-ек первого было равно количеству 5-ок второго. Среднее значение их оценок было одинаковое. Сколько 2-ек получил первый друг?

Решение:
Согласно условия задачи число А составляет 75% от числа В и это можно записать так:
А=75%*В :100%= 0,75В
 И также число А составляет 40% от числа С и это можно записать так:
А=40%*С :100%=0,4С
Число С на 42 больше числа В или:
С-42=В
То что выделено жирным шрифтом можно выразить равенством:
0,75А=0,4С
Из выражения С-42=В найдём число С
С=В+42 -подставим это в 0,75А=0,4С, получим:
0,75В=0,4*(В+42)
0,75В=0,4В +16,8
0,75В -0,4В=16,8
0,35В=16,8
В=16,8 : 0,35
В=48
Чтобы найти А, подставим В=48 в  А=0,75В
А=0,75*48=36

ответ: А=36; В=48

Пусть стороны а  и  b.
По теореме Пифагора
d²=a²+b²;
5²=a²+b²
S=a·b
12=a·b
Решаем систему
25=a²+b²
12=a·b    
Можно подбором найти. ответ 3 и 4.
Можно решить систему методом подстановки
Выразим  из второго уравнения 
b=12/a
и  подставим в первое уравнение

25=a²+(12/a)²;  а≠0
25a²=a⁴+144
Биквадратное уравнение:
(a²)²-25(a²)+144=0
D=625-576=49
a²=(25-7)/2=9      или     a²=(25+7)/2=16
 a=-3     или   a=3            a=-4       или    а=4
b=-4               b=4             b= -3               b=3
 Стороны прямоугольника не могут принимать отрицательные значения.
О т в е т. а=3; b=4    или   a=4; b=3