два друга сергей и егор могут покрасить забор в течении 12 минут. за сколько минут может покрасить каждый из них по отдельности, если сергей красит на 10 минут быстрее чем егор?

Производная f'(x)=x²-1. Решая уравнение x²-1=0, находим 2 критические точки: x1=1 и x2=-1. При переходе через точку x2=-1 производная меняет знак с + на - , поэтому точка x2=-1 есть точка максимума, и значение функции в ней Ymax=(-1)³/3-(-1)-2=-4/3.  При переходе через точку x1=1 производная меняет знак с - на + , поэтому точка x=1 есть точка минимума, и значение функции в ней Ymin=1³/3-1-2=-8/3.  Но эти экстремумы - локальные, наибольшего и наименьшего значения на всей области определения, которой является вся числовая ось, данная функция не имеет.
ответ: Ymax=y(-1)=-4/3,Ymin=y(1)=-8/3.

Смешанные периодические дроби преобразовываются в обыкновенные следующим образом: количество знаков в знаменателе остается равным количеству знаков после запятой, включая в период, но теперь знаменатель будет состоять не только из 9, но и из 0, где количество 9 – это количество цифр в периоде, а количество 0 – это количество цифр между запятой и периодом. Числитель же рассчитывается через разность числа, записанного после запятой, включая период, и числа, представляющего набор цифр между запятой и периодом.

Проще объясню на примерах:

2,(13) = (213-2)/99 = 211/99 = 2 13/99.

0,1(11)=0,(1)=1/9

1,0(5)= 1 целая (5-0)/90 = 1 целая 1/18

2,1(12) = 2 целых (112-1)/990 = 2 целых 111/990