Два екскаватора, працюючи разом, можуть виконати деякий обсяг роботи за 8 годин.

Один екскаватор, працюючи окремо може виконати це завдання на 12 годин швидше, ніж
інший. За який час може виконати деякий обсяг роботи перший екскаватор, працюючи окремо?​

прямая проходящяя через точку (0;0) - начало координат

на 5 единиц

y=-x+5 есть прямая, параллельная графику прямо пропорциональной зависимости y=-x

в 5 единицах от начала координат, то есть в точке с координатами (0;5)

на 3 единицы вниз

есть прямая

зависимости y=-x

в /-3/ единицах от начала координат, то есть в точке с координатами (0; -3)

вывод:

является прямая

зависимости y = ax

в точке с координатами (0; b)

на b единиц от начала координат

на |b| единиц от начала координат

достаточно знать координаты одной точки

потому что другая точка пересекает ось Oy в координатах (0; b)

10; 30; 50 или 55; 30; 5

Объяснение:

Сумма трех чисел, которые образуют арифметическую прогрессию, равна 90. Если от этих цифр вычесть соответственно 7, 18 и 2, то полученные числа образуют геометрическую прогрессию. Найдите данные числа .

Решение

Пусть это будут числа a, b, c. a+b+c=90

a, b, c образуют арифметическую прогрессию⇒a+c=2b

2b+b=90

3b=90

b=30

a+c=90-b=90-30=60⇒c=60-a

числа a-7, b-18, c-2 образуют геометрическую прогрессию⇒

(a-7)(c-2)=(b-18)²=(30-18)²=144

(a-7)(60-a-2)=144

(a-7)(58-a)=144

58a-a²-406+7a=144

a²-65a+550=0

D=4225-2200=2025=45²

a₁=(65-45)/2=10⇒c₁=60-a₁=60-10=50

a₂=(65+45)/2=55⇒c₂=60-a₂=60-55=5

Оба ответа удовлетворяют условию задачи