. Два екскаватори, працюючи разом, виконують деякий обсяг робіт за 2 години. Одному з них
1
3
для виконання роботи треба на 3 години мен –
ше, ніж другому для виконання2
3 роботи. Який
час потрібний кожному екскаватору окремо для
виконання роботи?

В решении.

Объяснение:

√52 - 10√27 - √52 - 10√27;

1) Нужно разложить первое подкоренное выражение на квадрат разности.

10√27 = 2 * 5 * √27 (удвоенное произведение первого числа на второе).

Значит, первое число = 5, второе √27.

Преобразованное выражение под корнем:

√25 - 10√27 + 27 = √(5 - √27)² = |5 - √27| = √27 - 5.

Квадрат первого числа - удвоенное произведение первого числа на второе + квадрат второго числа.

Так как √27 больше 5, то  |5 - √27| = -(5 - √27) = √27 - 5.

2) Разложить второе подкоренное выражение на квадрат суммы:

10√27 = 2 * 5 * √27 (удвоенное произведение первого числа на второе).

Значит, первое число = 5, второе √27.

Преобразованное выражение под корнем:

√25 + 10√27 + 27 = √(5 + √27)² = |5 + √27| = 5 + √27.

Квадрат первого числа + удвоенное произведение первого числа на второе + квадрат второго числа.

Так как сумма в модуле положительная, то  |5 + √27| = 5 + √27.

3) Вычитание:

√27 - 5 - (5 + √27) = √27 - 5 - 5 - √27 = -10. ответ примера.

В решении.

Объяснение:

Постройте параболу y=ах² - 12х + с, если точка А(-3; 5) является ее вершиной. ​

1) Найти значение а:

х₀ = -3 по условию.

х₀ = -b/2a (формула).

-3 = 12/2а

-6а = 12

а = 12/-6

а = -2.

2) Найти значение с:

Подставить в уравнение все известные величины и вычислить с:

y=ах² - 12х + с      А(-3; 5)

5 = -2 * (-3)² - 12 * (-3) + с

5 = -18 + 36 + с

5 - 18 = с

с = -13.

y= -2х² - 12х - 13 - искомое уравнение.

                   Таблица:

х   -6    -5   -4   -3   -2    -1    0

у   -13   -3    3    5    3    -3   -13

График и таблица прилагаются.