В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
oliaborisova123
oliaborisova123
28.09.2021 07:32 •  Алгебра

Два комбайнера убрали урожай с участка за 12 ч, причем один из них начал работу на 4 ч позже другого. за сколько часов мог бы убрать урожай с участка каждый комбайнер, работая один, если известно, что первому на это
понадобилось бы на 8ч больше, чем второму?

Показать ответ
Ответ:

Объяснение: Пусть вся работа по уборке урожая с участка 1 (единица), первый комбайнер работая один, убирает урожай с участка за х (часов), тогда второй комбайнер убирает урожай с участка за х-8 (часов). Следовательно производительность первого комбайнера \frac{1}{x} (раб/час), а второго \frac{1}{x-8} (раб/час). По условию один из них начал работу на 4 часа позже другого, значит один из них работал 12-4=8 (часов).  Т.к. условия разные получится два решения.

Вариант 1) (Первый комбайнер начал работу на 4 часа позже второго)

8*\frac{1}{x} +12*\frac{1}{x-8} =1

\frac{8}{x} +\frac{12}{x-8} =1

8(x-8)+12x=x^{2}-8x

20x-64=x^{2} -8x

x^{2} -28x+64=0

D=(-28)^{2} -4*1*64=528

x_{1} =\frac{28-\sqrt{528} }{2*1}

x₁≈2,5 (часа) Не подходит, т.к. второму комбайнеру требуется на 8 часов меньше.

x_{2} =\frac{28+\sqrt{528} }{2*1}

x₂≈25,5 (часа) нужно первому комбайнеру, чтобы убрать урожай с участка, работая самостоятельно.

25,5-8=17,5 ≈17,5 (часа) нужно второму комбайнеру, чтобы убрать урожай с участка, работая самостоятельно.

ответ: первому нужно ≈25,5 часа; второму нужно ≈17,5 часа.

Вариант 2) (Второй комбайнер начал работу на 4 часа позже первого)

12*\frac{1}{x} +8*\frac{1}{x-8} =1

\frac{12}{x} +\frac{8}{x-8} =1

12(x-8)+8x=x^{2} -8x

x^{2} -28x+96=0

D=(-28)^{2} -4*1*96=400

x_{1}=\frac{28-\sqrt{400} }{2*1}

x₁=4 (часа) Не подходит, т.к. второму комбайнеру требуется на 8 часов меньше.

x_{2} =\frac{28+\sqrt{400} }{2*1}

x₂≈24 (часа) нужно первому комбайнеру, чтобы убрать урожай с участка, работая самостоятельно.

24-8=16 (часов) нужно второму комбайнеру, чтобы убрать урожай с участка, работая самостоятельно.

ответ: первому нужно 24 часа; второму нужно 16 часов.


Два комбайнера убрали урожай с участка за 12 ч, причем один из них начал работу на 4 ч позже другого
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота