Два мастера делают вместе работу за 4 часа. за - вопрос №42651458 от Radmir5689 22.12.2021 02:20

Question

Алгебра: Два мастера делают вместе работу за 4 часа. за сколько работу может сделать каждый мастер , если один может ее сделать на 6 часов быстрее.

Radmir5689 · Answer

Один мастер сделает за 6 часов сам, другой справиться за 12 часов сам.

Объяснение:

Пусть первый мастер может сделать работу за х часов, делая за 1 час 1/x часть работы. Тогда другой мастер сделает работу за х+6 часов,

делая за 1 час 1/(x+6) часть работы. А работая вместе, за 1 час они смогут сделать 1/4 работы. Уравнение:

(1/x)+1/(x+6)=1/4

4(x+6)+4x-x(x+6)/4x(x+6)=0

$\left \{ {{x^{2} -2x-24 = 0} \atop {x(x+6)\neq 0}} \right.$

x1 = -4 - Этот ответ не подходит условиям задачи.

х2 = 6.

Значит, один мастер может сделать работу за 6 часов, а другой - за 6+6=12.