Привести к тригонометрической функции острого угла
a) tg345°; b) sin(-126°)
Решение
Определения о формулы, которые необходимы для решения данных заданий:
1) острым является угол, градусная мера которого меньше 90°;
2) для любого угла:
sin (-α) = - sinα
tg (-α) = - tgα, (cosα ≠0)
3) формулы приведения:
tg (270°+α) = - сtgα
sin (90°+α) = cosα
sin (180°-α) = sinα
a)
1) Представим угол 345° как сумму двух углов: 270° и 75°; первый угол должен быть граничным (0°; 90°; 180°; 270°), а второй - острым.
2) Согласно формуле tg (270°+α) = - сtgα, где α = 75°, получаем:
tg345° = tg (270° + 75°) = -ctg75°
ответ: tg345° = - ctg75°.
b)
1) Так как sin(-α) = - sinα, то:
sin (-126°) = - sin 126°.
2) Представим угол 126° как сумму двух углов: 90° и 36°; первый угол является граничным (90° - граница между первым и вторым квадрантами), а второй - острым (36°<90°).
2) Согласно формуле sin(90°+α) = cosα, где α = 36°, получаем:
№2
у=х-(-3)
3х-3у=-9
3х-3(х+3)=-9
3х-3х=-9+9
0=0 следовательно прямые совпадают и имеют бесконечное множество решений
№3
х-у=3
2х-у=7
-2х+2у=-6
2х-у=7
-2х+2у+2х-у=-6+7
у=1
х=3+у
х=4
следующий пример
х-2у=1
2х+4у=18
-2х+4у=-2
2х+4у=18
-2х+4у=2х+4у=-2+18
8у=16
у=2
х=2у+1
х=5
№4
1 этап. Составление матем. модели
х - количество 5-ти рублёвых монет
у - клоичество 1-но рублёвых монет
составим систему
х+у=200
5х+у=800
2 этап. Работа с составленной мат. моделью
х+у=200
5х+у=800
будем решать методом подстановки
у=200-х
5х+у=800
5х+200-х=800
4х=600
х=150
у=200-150=50
3 этап ответ на поставленный вопрос
ответ: 150 пятирублёвых монет и 50 рублёвых монет
См. Объяснение
Объяснение:
Задание
Привести к тригонометрической функции острого угла
a) tg345°; b) sin(-126°)
Решение
Определения о формулы, которые необходимы для решения данных заданий:
1) острым является угол, градусная мера которого меньше 90°;
2) для любого угла:
sin (-α) = - sinα
tg (-α) = - tgα, (cosα ≠0)
3) формулы приведения:
tg (270°+α) = - сtgα
sin (90°+α) = cosα
sin (180°-α) = sinα
a)
1) Представим угол 345° как сумму двух углов: 270° и 75°; первый угол должен быть граничным (0°; 90°; 180°; 270°), а второй - острым.
2) Согласно формуле tg (270°+α) = - сtgα, где α = 75°, получаем:
tg345° = tg (270° + 75°) = -ctg75°
ответ: tg345° = - ctg75°.
b)
1) Так как sin(-α) = - sinα, то:
sin (-126°) = - sin 126°.
2) Представим угол 126° как сумму двух углов: 90° и 36°; первый угол является граничным (90° - граница между первым и вторым квадрантами), а второй - острым (36°<90°).
2) Согласно формуле sin(90°+α) = cosα, где α = 36°, получаем:
- sin 126° = - sin (90° + 36°) = - cos 36°
ответ: sin (-126°) = - cos 36°.