Задача на составление системы уравнений. Пусть х деталей - изготовил первый рабочий у деталей изготовил второй рабочий Из условия задачи известно, что первый рабочий работал 8 дней, а второй - 15 дней, тогда 8х деталей изготовил первый рабочий за 8 дней 15у деталей изготовил второй рабочий за 15 дней Вместе они изготовили 162 детали. Составляем первое уравнение системы: 8х + 15у = 162
Далее по условию задачи известно, что первый рабочий за 5 дней изготовил на 3 детали больше, чем второй рабочий за 7 дней 5х деталей изготовил первый рабочий за 5 дней 7у деталей изготовил второй рабочий за 7 дней Составляем второе уравнение системы: 5х - 7у = 3
А теперь составляем систему линейных уравнений и решаем ее:
9 деталей в день изготавливал первый рабочий 9 * 8 = 72 детали изготовил первый рабочий
6 деталей в день изготавливал второй рабочий 6 * 15 = 90 деталей изготовил второй рабочий
Пусть х деталей - изготовил первый рабочий
у деталей изготовил второй рабочий
Из условия задачи известно, что первый рабочий работал 8 дней, а второй - 15 дней, тогда
8х деталей изготовил первый рабочий за 8 дней
15у деталей изготовил второй рабочий за 15 дней
Вместе они изготовили 162 детали.
Составляем первое уравнение системы:
8х + 15у = 162
Далее по условию задачи известно, что первый рабочий за 5 дней изготовил на 3 детали больше, чем второй рабочий за 7 дней
5х деталей изготовил первый рабочий за 5 дней
7у деталей изготовил второй рабочий за 7 дней
Составляем второе уравнение системы:
5х - 7у = 3
А теперь составляем систему линейных уравнений и решаем ее:
9 деталей в день изготавливал первый рабочий
9 * 8 = 72 детали изготовил первый рабочий
6 деталей в день изготавливал второй рабочий
6 * 15 = 90 деталей изготовил второй рабочий
72 + 90 = 162 детали изготовили оба рабочих
ПРИМЕР №1. Найти остаток от деления уголком.
Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой
2.
x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2
x6 - 4x3 + 2x2 x2
2x5 + 3x3 - 2x2 + x
3.
x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2
x6 - 4x3 + 2x2 x2 + 2x
2x5 + 3x3 - 2x2 + x
2x5 - 8x2 + 4x
3x3 + 6x2 - 3x
Целая часть: x + 2
Остаток: 3x2 + 6x - 3
ПРИМЕР №2.. Разделить многочлены столбиком.
Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой
2.
x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3
x3 + 3/2x2 - 1/2x2
- 7/2x2 + x + 3
3.
x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3
x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x
- 7/2x2 + x + 3
- 7/2x2 - 21/4x
25/4x + 3
4.
x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3
x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x - 25/8
- 7/2x2 + x + 3
- 7/2x2 - 21/4x
25/4x + 3
25/4x + 75/8
- 51/8
Целая часть: - 1/2x2 + 7/4x - 25/8
Остаток: - 51/8