Два робітники, працюючи разом, можуть виконати виробниче завдання на 8 днів швидше, ніж перший робітник, та на 18 днів швидше, ніж другий робітник, якби вони працювали самостійно. Скільки днів потрібно робітникам для спільного виконання цього завдання?

Для начала, можно посмотреть несколько последовательных степеней двойки:
1       2
2      4
3      8
4     16
5    32
6    64
7   128
8  256
9   512
Как видим, последняя цифра меняется так:  2, 4, 8, 6.
А далее эта последовательность повторяется. То есть имеем повторяющуюся последовательность из четырёх цифр.
Чтобы понять, на какую из этих цифр заканчивается 2^2015, мы разделим 2015 на 4.    Получим 503 и остаток 3.

Чтобы далее было понятно, рассмотрим варианты:
1) если бы разделилось нацело (как, например, четвёртая степень), то число бы оканчивалось на шесть (смотри выше посчитанные степени)
2) если был бы остаток 1 (как, например, для пятой степени), то число бы оканчивалось на 2
3) если был бы остаток 2 (как, например, для шестой степени), то число бы оканчивалось на 4
4) а если остаток 3 (как, например, для седьмой степени), то число будет оканчиваться на 8

Соответственно, последняя цифра числа 2^2015  будет восемь.

3 книги засчитаем за одну, тогда число перестановок равно 28(P = 28!). Теперь возвращаемся к трём книгам, их можно переставлять между собой, т.е. количество перестановок равно факториалу трёх (P = 3!). В комбинаторике есть правило произведений, по которому количество перестановок равно факториалу 3 умноженное на факториалу 28(P = 28! · !3)
P = 3!(количество перестановок трёхтомников)
P = 28!(количество перестановок всех книг разных авторов, включая трёхтомников)
P₂₈ · P₃ = 28! · !3(общее количество перестановок)