Два робітники, працюючи разом, виконали певне завдання за 3 год. За скільки годин може виконати це завдання кожний робітник, працюючи самостійно, якщо першому на це потрібно на 2,5 год більше, ніж другому

Даны координаты вершин пирамиды:

А1 (-10; 6; 6), А2 (-2; 8; 2), А3 (5; -7; 4), А4 (-4; 10; 9).

Найти:

1) угол между ребрами А1А2 и А1А4.

Находим векторы А1А2 и А1А4.

А1А2 = (-2-(-10); 8-6; 2-6) = (8; 2; -4), модуль равен √(64+4+16) = √84 = 2√21.

А1А4 = (-4-(-10); 10-6; 9-6) = (6; 4; 3), модуль равен √(36+16+9) = √61.

Находим косинус угла (А1А2_А1А4):

cos (А1А2_А1А4) = (8*6+2*4+(-4)*3)/( 2√21*√61) = 44/(2√1281) = 22√1281/1281.

Угол (А1А2_А1А4) = arccos(22√1281/1281) = arccos 0,614679 = 0,90882 радиан или 52,0714 градуса.

2) уравнение прямой А1А2.

По точке А1 (-10; 6; 6) и вектору А1А2(8; 2; -4) составляем уравнение:

(x + 10)/8 = (y – 6)/2 = (z – 6)/(-4).

1)

с дискриминанта решать

D= 49-4*3*4=1

тогда x1= =

x2== 1

2)

с дискриминанта решать

D= 169-4*3*14=1

тогда x1=

x2=

3) мне лень писать пример

с дискриминанта решать

D= 36-4*5*1=36-20=16 - это 4 в квадрате

тогда y1=

y2=aa

d

4) мне лень писать пример  

пример можно решить по виетто и это будет y=4  и y=6

если по виетто не  умеешь то через дискриминант

5) мне лень писать пример  

пример можно решить по виетто и это будет p=-10  и p=9

если по виетто не  умеешь то через дискриминант

6) мне лень писать пример  

7) мне лень писать пример  

с дискриминанта решать

D= 324-4*81*1=324-324= 0- то есть p1 и  p2  будут одинаковы

p1 и  p2 =

8) мне лень писать пример  

пример можно решить по виетто и это будет y1=-8  и y2=19

если по виетто не  умеешь то через дискриминант

9) мне лень писать пример

D= 121-4*5*2=121-40=81 - это 9 в квадрате

тогда x1=

x2=

10) мне лень писать пример

с дискриминанта решать

D= 64-4*16*1=64-64= 0- то есть x1 и x2  будут одинаковы

x1 и  x2 =