Два спортсмена решили посоревноваться и пробежать 42 км. Один из них прибежал к финишу на 112 минут раньше второго. Найди скорость каждого спортсмена, если известно, что скорость одного из них на 6 км/ч меньше, чем у другого.

Пусть 
производительность первого станка Х,тогда 120 дет. штампуют за время t1=120/x
производительность первого станка Y,тогда 120 дет. штампуют за время t2=120/y
по условию  
t2 - t1 = 1 ч
120/y - 120/x = 1 
1/y -1/x =1/120                (1)
а также На двух станках штамповали 1300 деталей за 13 ч.
13 * (x+y) = 1300
x+y = 100 ; y = 100 -x     (2)
решим систему уравнений (1)(2)
1/(100-x) -1/x =1/120 
120 (x - (100-x)) = x(100-x)
x^2 +140x - 12000 =0
D = 140^2 - 4*1*(-12000) =67600
√D = -/+ 260
x1 = 1/2 (-140 -260) = -200   отрицательное значение не подходит
x2 = 1/2 (-140 +260) = 60

ответ 
на первом станке штампуют 60 дет/час

Решить уравнения
1)  3x² = 0   ⇒ х = 0
2) 9x² = 81  ⇒ х² = 9 ⇒ х₁= -3 и х₂ = 3
3) x² - 27 = 0     ⇒ х² = 27 ⇒ х = ⁺₋ √27 ⇒ х = ⁺₋ 3√3
4) 0.01x² = 4    ⇒ х² = 400 ⇒ х₁= -20 и х₂ = 20

2. Решить уравнения
1) x² + 5x = 0
    х(х + 5) = 0
х₁ = 0   или  х₂ = -5  

2) 4x² = 0.16x
    4x² - 0.16x = 0 
4х (х - 0,04) = 0
х₁ = 0   или  х₂ = 0,04 

 3) 9x² + 1 = 0
     9x² = - 1 - НЕТ решения (корень из отрицательного числа НЕ существует)
 
3. Решить уравнения
 1) 4x² - 169 = 0  
 4x² = 169
х² = 
х₁ =  -6,5  или  х₂ = 6,5 

2) 25 - 16x² = 0
 16х² = 25
х₁ =  -1,25  или  х₂ = 1,25 
 
 3) 2x² - 16 = 0
2х² = 16
х² = 8
х₁ =  -2√2  или  х₂ = 2√2
 
 4) 3x² = 15
      х² = 5
х₁ =  -√5  или  х₂ = √5
  
5) 2x² =  
   х² = 
х₁ =  -0,25  или  х₂ = 0,25
  
6) 3x² =   
  3х² = 
х² = 
х₁ =  -1  или  х₂ = 1