Два теплохода вышли одновременно из одного пункта и идут в одном направлении. первый теплоход за каждые 1,5 ч проходит 37,5 км, а второй теплоход за каждые 2 ч проходит 45 км. через сколько времени первый теплоход будет находится от второго на расстоянии 10 км? решить через уравнение
Когда уравнение выше второй степени и сразу не видно как разложить на множители, корень уравнения находится подбором среди делителей свободного члена.
В данном примере испытываем делители числа 20, например 2:
2^3+2^2-16*2+20=8+4-32+20=0⇒
x=2 - корень уравнения
Теперь можно понизить степень уравнения, разделив многочлен на (x-2):
x^3+x^2-16x+20=(x-2)(x^2+3x-10)
К сожалению, здесь не могу продемонстрировать деление столбиком многочленов
(x-2)(x^2+3x-10)=0⇒x^2+3x-10=0
По теореме Виетта
x1+x2=-3; x1*x2=-10⇒
x1=-5; x2=2
упростите выражение (m-n+1)^2 -(m-1+n )^2 дробная черта 4m *
(n+1) и найдите его значение при m= 1 целая 12/13, n= корень из двух
[(m-n+1)^2 -(m-1+n )^2]/(4m *
(n+1))=
=[(m-n+1+m-1+n)(m-n+1-m+1-n)]/(4m*(n+1))=
=2m*(2-2n)/(4m*(n+1))=(1-n)/(n+1)
Подставляем значения n=корень(2) (Значение выражения от значения переменной m не зависит)
(1-n)/(n+1) =(1-корень(2))/(1+корень(2)) =
=(1-корень(2))^2/[(1-корень(2))*(1+корень(2))] =
=(1-2корень(2)+2)/(1-2) = 2корень(2) -3 ≈ -0,172