Два велосипедиста выехали одновременно из города - вопрос №109611 от solppoli 04.12.2021 07:56

Question

Алгебра: Два велосипедиста выехали одновременно из города на турбазу стоящую от города на расстоянии 60 км. первый проезжал в час на 2 км больше и поэтому прибыл на турбазу на 25 мин раньше. сколько времени находился каждыйвелосипедист в пути?

solppoli · Answer

25 мин.= 5/12 ч.

Пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда скорость первого х+2 км/ч. Время, затраченное на дорогу вторым велосипедистом равно 60/х или 60/(х+2)+5/12 часов. Составим и решим уравнение:

$\frac{60}{x}=\frac{60}{x+2}+\frac{5}{12}$ |* $\frac{12}{5}x(x+2)$

144(x+2)=144x+x(x+2)

144x+288=144x+x^2+2x

x^2+2x-288=0

по теореме Виета:

x_1=16 x_2=-18<0 (не подходит)

60/х=60/16=3,75 (ч.) - был в пути второй велосипедист

3,75 ч.=3 ч. 45 мин.

3 ч. 45 мин. - 25 мин.=3 ч. 20 мин.

ответ: первый велосипедист был в пути 3 часа 45 минут, а второй - 3 часа 20 минут.