Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов а и в между которыми 28 км.через час они встретились и не останавливаясь продолжили ехать с той же скоростью.первый прибыл в пункт в на 35 минут раньше,чем второй в пункт а.какова скорость каждого велосипедиста.
Пусть х (км/ч) скорость первого велосипедиста, тогда у (км/ч) скорость второго.Время, затраченное первым велосипедистом до встречи (х*1) ч, время, затраченное вторым велосипедистом до встречи (у*1) ч. По условию, первый прибыл на 35 минут раньше, чем второй. Составим систему уравнений.
(35 минут= 7/12 ч)
х*1 +у*1=28
28/х + 7/12 =28/у
Из первого уравнения выразим х и подставим во второе
х=28-у
28/(28-у) + 7/12 =28/у
28*12*у+7*у*(28-у)=28*12*(28-у)
336у+196у-7у^2=9408-336у
-7у^2+868у-9408=0
Решаем квадратное уравнение.
Разделим всё на 7
-у^2+124у-1344=0
у1,2=(-124+- (корень квадратный из:(124^2 -4*(-1)*(1344)) /2*(-1)
у1,2=(-124+-(корень квадратный из 10000))/ -2
у1,2=(-124+-100)/ -2
у1=(-124+100)/ -2= -24/-2=12
у2=(-124-100)/-2=-224/-2=112
у2 -отбрасываем (не подходит по условию)
Скорость второго велосипедиста 12 км/ч
х*1 +12*1=28
х=28-12
х=16
ответ: Скорость первого велосипедиста 16 км/ч, скорость второго 12 км/ч