Две бригады должны были закончить уборку урожая за 12 дней. после 8 дней совместной работы первая бригада получила другое , и поэтому вторая закончила оставшуюся работу за 7 дней. за сколько дней могла бы убрать урожай каждая бригада, работая отдельно?
х - дней необходимо 1-й бригаде
у - дней второй бригаде
Составляем уравнения:
1/х + 1/у = 1/12 или 12*(х+у) = ху -первое ур-ние (1)
8*(1/х+1/у) +7/у = 1 или 8(х+у) + 7х = ху второе-ур-ние (1)
В уравнениях (1) и (2) правые части равны, приравниваем левые части
12(х+у) = 8(х+у) + 7х
12х + 12у = 8х + 8у + 7х
4у = 3х
х = 4/3 * у
Подставляем в уравнении (1) и решаем
12 * (4/3 * y + y) = 4/3 * y^2
28 = 4/3 * y
y = 21; х = 4/3 * 21 = 28