Две бригады, работая вместе, могут отремонтировать - вопрос №182897156 от mugenovak 26.01.2023 15:58

Question

Алгебра: Две бригады, работая вместе, могут отремонтировать шоссе за 18 дней. если бы сначала первая бригада,работая одна выполнила 2/3 всей работы, а затем вторая бригада - оставшуюся часть то на ремонт всего шоссе потребовалась бы 40 дней . определите за сколько дней каждая бригада работая отдельно могла бы отремонтировать шоссе

mugenovak · Answer

Пусть первая сделает отдельно работу за х дней, а вторая самостоятельно сделает работу за y дней, тогда по условию задачи составляем систему уравнений
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{18}$
\\первая бригада за день+вторая бригада за день=обе бригады за день
$\frac{2}{3}x+(1-\frac{2}{3})y=40$
(количество рабочих дней первой бригады+кол.второй=общее число дней потраченных на работу)
откуда
$\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{18}$
$\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}y=40$

18(x+y)=xy

-----

$x_1=\frac{69-21}{2*1}=24$
$x_2=\frac{69+21}{2*1}=45$
y_1=120-2*24=72

получается либо первая бригада за 24 дня, вторая за 72 дня либо первая за 45 дней, вторая за 30