Две меньшие стороны прямоугольной трапеции равны. Три различные стороны трапеции образуют арифметическую прогрессию. Периметр трапеции равен 18 м. Какая из сторон трапеции является наибольшей? Найди все стороны трапеции.
ответ (пиши стороны трапеции в возрастающем порядке):
первая сторона равна
м.
Вторая сторона равна
м.
Третья сторона равна
м.
Четвёртая сторона равна
м.
Дополнительный во чему равна разность? d=
м.
2. Какие соотношения используются в решении задачи?
Неравенство треугольника
Теорема Пифагора
Формула площади трапеции
Теорема косинусов
3. Если a, b, c — стороны треугольника, то какое неравенство является верным?
a+b>c
a+b≤c
a+b≥c
c>a+b
4. В данной задаче наибольшей стороной трапеции является:
сторона основания
боковая сторона
Арифметическая прогрессия
Возведем левую и правую части уравнения в квадрат
(х+1)^2 = (2(x-2))^2
Перенесем правую часть уравнения в левую и приравняем к нулю:
(х+1)^2 - (2(x-2))^2 = 0
По формуле сокращенного умножения (разность квадратов) упростим
( (х+1) - 2(x-2) )( (х+1) + 2(x-2) ) = 0
(х+1-2х+4)(х+1+2х-4) = 0
(-х + 5)(3х - 3)=0
х1 = 5 х2 = 1
Сделаем проверку:
Проверяем корень х1=5
| 5+1| = 2 |5-2|
|6| = 2 |4|
6 не равно 8 Следовательно х1 = 5 не является корнем
Проверяем корень х2=1
|1+1| = 2 |1-2|
|2| = 2 |-1|
2 = 2 Следовательно х2=1 - корень
ответ: так как корень единственный, то сумма корней будет равна 1
x^2+6x+8
x
+ -- +
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------>
-4 -2
D(y)=(-~;-4]U[-2;~)
б) Область определения данной функции есть множеством решений системы:
x
IxI
D(y)=[0;7)U(7;~)