Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего
заплатила 490 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 840 рублей.
Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?
Объяснение:
Графиком функции является парабола;
множитель при х² меньше нуля - ветви вниз.
Область определения: значение функции (у) может быть определено для любого значения аргумента (х)
D(y) = R
Точки экстремума (точки, в которых производная обращается в 0 или не определена:
y' = (-x^2+4)' \\ y'=-2x +0 =-2x
Найдем значение х для у'=0
Для любого х > 0 у < 4
Для любого х < 0 у < 4
Точка (0;4) - точка максимума фунции.
Нижняя граница области значений функции отсутствует.
Следовательно, Область значений функции
E(y): y \in (- \inf ; 4]
1)= =
(a+b)*(a-b) - 8*(a+b) a - b - 8
x² - y² -4x + 4y (x+y)*(x-y) - 4*(x-y) x + y - 4
2)= = =
(x+y)*(x-y) (x+y)*(x-y) x + y
(b - 1)² - c² (b - 1 + c)*(b - 1 - c) b - c - 1
3) = = =
(b + c)*(b - c) - (b - c) (b - c)*(b + c -1) b - c
10² - (x² - 2xy +y²) 10² - (x - y)²
4) = = =
10*(x + y)+ (x+y)*(x-y) (x+y) * (10 + x -y)
(10 + x - y)*(10 - x + y) 10 - x + y
= =
(10 + x - y)*(x+y) x+ y
a² - c² - b*(a + c) (a + c)*(a - c) - b*(a + c)
5)= = =
b² - (a² - 2ac +c²) b² - (a - c)²
(a + c)*(a - c - b) (a + c)*(a - b - c) c + a
= = =
(b + a - c)*(b - a + c) (b + a - c)*(-1)*(a - b - c) c - a - b
5² - (a² + 2ab +b²) 5² - (a + b)² (5 +a +b)*(5 -a -b)
6) = = = =
a² - 5² + ab + 5b (a + 5)*(a - 5)+b*(a + 5) (a+5)*(a-5+b)
(a + b + 5)*(-1)*(a + b - 5) - a - b - 5 a + b+ 5
= = = -
(a +5) * (a + b - 5) a + 5 a+ 5