Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 380 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 685 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?
откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна
в частности
отсюда второй член последовательности равен
разность арифметической прогрессии равна
значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4
(2, 6, 10, 14, 18, .....)
----------
///////////
маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии
//////////
ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4
-----------1---------2-------------3-----------4---------6-----------6----------
--------------1---------2------3------4---------------5-------------6--------------7---------
Случай 1 Одна вершина на верхней прямой (аналогично для другого варианта)
Подсчитаем количество треугольников с вершиной 1 (на верхней прямой) Обозначим треугольники цифрами
112 113 114 115 116 117
123 124 125 126 127
134 135 136 137
145 146 147
156 157
167 Всего 21*126
Случай 2 15*7=105