Две турбазы расположены вдоль реки на расстоянии 35 км друг от друга. Моторная лодка, двигаясь с постоянной скоростью, затрачивает 6 часов на рейс туда и обратно между
этими турбазами. Найдите скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки
равна 2 к

Объяснение:

а)

{х+2у=18

-х+3у=2

Метод сложения

5у=20

у=20/5

у=4

Подставляем значение у в одно из уравнений

-х+3у=2

-х=2-3*4

х=-10

ответ (-10;4)

б)

{3х+7у=31 умножаем на 2

2х+9у=12 умножаем на (-3)

{6х+14у=62

-6х-27у=-36

Метод сложения

-13у=26

у=26/(-13)

у=-2

Подставляем значение у в одно из уравнений

3х+7у=31

3х-14=31

3х=31+14

3х=45

х=45/3

х=15

ответ: (15;-2)

в)

{2х+3у=5 умножаем на (-5)

5х-7у=-2 умножаем на 2

{-10х-15у=-25

10х-14у=-4

Метод сложения

-29у=-29

у=1

Подставляем значение у в одно из уравнений

2х+3у=5

2х+3*1=5

2х=5-3

х=2/2

х=1

ответ (1;1)

Пусть сторона квадрата до увеличения будет х, тогда после увеличения на 20% она будет 1,2х. Пусть площадь квадрата до увеличения будет S, тогда после увеличения она будет S+176.

Составим систему уравнений:

x²=S

(1,2x)²=S+176

x²=S

1.44x²=S+176

Вычтем из второго первое:

1.44x²-x²=S+176-S

0.44x²=176

x²=400;

x=20

м (сторона квадрата до увеличения)

S=x²=20²=400м² (площадь квадрата до увеличения)

Проверка (если нужна):

x(после увеличения) = 1,2x = 1,2 · 20 = 24м;

S(после увеличения) = x(после увеличения)² = 24² = 576м²;

S(после увеличения) - S = 576 - 400 = 176м².