Двоє робітників разом виготовили 460 деталей.
Перший працівник трудився 7 днів(і), а другий — 6 днів(і).
Скільки деталей виготовляв кожен робітник за один день, якщо другий працівник за 2 дні виготовляв на 60 деталей менше, ніж перший робітник за 3 дні?

Нехай x деталей у день виготовляв перший працівник, а другий - y деталей у день. Обери потрібну математичну модель.​

1.b3=b1*q^2,

 b5=b1*q^4

b6=b1*q^5

2.4=b1*q^2

0.32=b1*q^4 разделим 2-ое уравнение на первое, получим

q^2=0,32/2,4

q^2=0.02*2^4/0.3*2^3

q^2=0.02*2=0.3=4/30=2/15

q=√2/15=0.36

b6=b5*q^5=0,32*(0.36)^5=0.32*0.006=0.00192

2.b1=18,b2=-12,b3=8

q=b2/b1=-12/18=-2/3

Sn=b1(q^n-1)/(q-1)=18*(-2/3)^n-1)/-2/3-1=18*( (-2/3)^n-1)/-5/3=54/5*(-2/3)^n-1)

3.x1=0.48, x2=0.32   

q=x2/x1=0.32/0.48=2/3

S10=x1(q^10-1)/q-1=0.48(2/3)^10-1)/2/3-1=0.48(1024/59049-1)/-1/3=0.48*58025/59049/-1/3=27852/59049*(-3)=-83556/59049=-1.42

4.0.2(3)=23/100

 

Во первых, a ≠ 1, т.к. при этом значении уравнение сврдится к линейному и два корня мы не получим.

D/4 = (a + 3)² - 2a(a - 1) = a² + 6a + 9 - 2a² + 2a = -a² + 8a + 9 > 0
a² - 8a - 9 < 0
a² - 9a + a - 9 < 0
a(a - 9) + (a - 9) < 0
(a - 9)(a + 1) < 0
a∈(-1 ; 9)

По теореме Виета
{ x₁ + x₂ = 2(a+3)/(a-1)
{ x₁ * x₂ = 2a/(a - 1)

т.к. x₁ и x₂ > 0, то их сумма и произведение тоже больше нуля.

2(a + 3)/(a - 1) > 0
a∈(-∞; -3)∪(1 ; ∞)

2a/(a - 1) > 0
a∈(-∞;0)∪(1; ∞)

Пересечем множества полученных значений, откуда
a∈(1;9)