Дворник и голубь голубю убежать от дворника.
Чтобы выбрать направление движения
голубя, нажми на любое место
на экране. Скорость голубя меньше
скорости дворника. Придумай
стратегию, чтобы убежать.
Но дворник всё время бегает за голубем.

Показать ответ

Ответ:

donaldavis1337

23.04.2020 06:49

Пусть в кредит на

месяцев взяли s_0

рублей. Тогда:
- после первого месяца остаток по кредиту s_1=1.01s_0-v_1

- после второго месяца s_2=1.01s_1-v_2

- и так далее
- после n-ого (последнего) месяца $s_n=1.01s_{n-1}-v_n$ ,
где $v_1, \ v_2, \ ..., \ v_n$ - выплаты в 1, 2, ..., n месяце. Заметим, что последний остаток s_n=0

, так как через n месяцев весь кредит выплачен.

По условию известно, что общая сумма выплат на 20% больше суммы, взятой в кредит:
v_1+v_2+...+v_n=1.2s_0

В системе $\left\{\begin{array}{l} s_1=1.01s_0-v_1 \\ s_2=1.01s_1-v_2 \\ ... \\ s_n=1.01s_{n-1}-v_n \end{array}$ сложим все уравнения, после чего слагаемые вида v_i

перенесем влево, а слагаемые вида s_i

- вправо.
Получим выражение:
$v_1+v_2+...+v_n=1.01(s_0+s_1+...+s_{n-1})-(s_1+s_2+...+s_n)$
Выражение стоящее слева заменяем на 1.2s_0

: $1.2s_0=1.01(s_0+s_1+...+s_{n-1})-(s_1+s_2+...+s_n)$
Удобно в первую скобку добавить нулевое слагаемое s_n

1.2s_0=1.01(s_0+s_1+...+s_n)-(s_1+s_2+...+s_n)

Первую скобку раскроем частично следующим образом: 1.2s_0=1.01s_0+1.01(s_1+...+s_n)-(s_1+s_2+...+s_n)

Приводим подобные:
$0.19s_0=0.01(s_1+...+s_n) \\\ 19s_0=s_1+...+s_n$

По условию сказано, что "15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца". Это означает, что $s_0, \ s_1, \ s_2, \ ..., \ s_n$ уменьшаются равномерно, то есть составляют арифметическую прогрессию.
Найдем сумму s_1+...+s_n

:
$19s_0= \dfrac{s_1+s_n}{2}\cdot n$
Так как s_n=0

, то выражение упрощается:
$19s_0= \dfrac{s_1}{2}\cdot n$
Введем разность прогрессии

. Тогда:
$19s_0= \dfrac{s_0+d}{2}\cdot n$
Выразим s_n

через первый член и разность прогрессии:
s_n=s_0+dn

Так как

, то

. Подставляем в соотношение: $-19dn= \dfrac{-dn+d}{2}\cdot n \\\ 19dn= \dfrac{n-1}{2}\cdot dn \\\ 19= \dfrac{n-1}{2} \\\ n-1=38 \\\ \Rightarrow n=39$
ответ: 39 месяцев

0,0(0 оценок)

Ответ:

marilika3

03.05.2021 22:41

Первый Достроим ΔАВС до параллелограмма ABEC ⇒ AB = CE = CHAB || CE, CN⊥AB ⇒ CN⊥CE. Значит, ΔСЕН - прямоугольный и равнобедренный, ∠СЕН = ∠СНЕ = 45°четыр-ник ВЕСН - вписанный в окружность (∠НВЕ + ∠НСЕ = 180°) ⇒ ∠СЕН = ∠НВС = 45° - опираются на общую дугу СНВ ΔВСК: ∠СВК = 45° ⇒ ∠ВСК = ∠АСВ = 90° - 45° = 45° Второй В четыр-ке АNHK: ∠A = 180° - ∠NHK = ∠KHCВ ΔАВК: sin∠A = BK/AB ⇒ BK = AB•sin∠AB ΔKCH: sin∠KHC = KC/CH ⇒ KC = CH•sin∠KHCНо АВ = СН, sin∠A = sin∠KHC, значит, ВК = KC ⇒ ΔBСК - прямоугольный и равнобедренный, ∠СВК = ∠ВСК = ∠АСВ = 45°
Высоты остроугольного треугольника abc пересекаются в точке h. известно, что ab=ch. найдите угол acb