Двугранный угол равен 120° градусов. Внутри его дана точка A, которая находится на расстоянии 15 см от обеих граней угла. Чему равно расстояние от точки A до ребра двугранного угла?

ответ:

если ветви параболы напрвлены вверх, то a> 0, вниз - a< 0.

при х=0, у=с, т. е нужно посмотреть, в какой точке парабола пересекает ось оу, если выше оси ох, то с> 0, ниже - с< 0.

осталось определить знак b. координата вершины параболы по оси ох х=-b/(2a).

если вершина параболы находится правее оси оу (x> 0) при a> 0 (ветви параболы напрвлены вверх) , b< 0, при a< 0 (ветви направлены вниз) b> 0.

если вершина параболы находится левее оси оу (xб0) при a> 0 (ветви параболы напрвлены вверх) , b> 0, при a> 0 (ветви направлены вниз) b< 0

объяснение:

всё

Преобразуем левую часть:


Далее:

Таким образом, получаем уравнение:

Теперь понятно, что можно ввести замену и продолжать решение уже дробно-рационального уравнения.

Советую запомнить приём, который я здесь употребил. Он состоит вот в чём.
Мы помним формулу сокращённого умножения:

Отсюда я могу легко выразить сумму квадратов:

Думаю, Вы уже догадались, что в нашем уравнении сыграло роль x, а что y.
Этот приём встречается очень часто в самых неожиданных ситуациях, так что рекомендую запомнить его.
Уравнение можно было решить и по формулам понижения степени(правда, это значительно было бы сложнее). Но в целом, можно рассмотреть и такой вариант, но я показал проще.

Делаем замену:

После замены получаем:

Умножаем обе части уравнения на 8t(с дробями работать крайне неудобно, да и t в знаменателе нам ни к чему - просто запомним, что он должен быть отличным от 0, а потом проверим это):


Решаем квадратное уравнение(кстати, t уже отличен от 0. В этом можно убедиться прямой подстановкой)
- этот корень не удовлетворяет нашему уравнению.
Следовательно, возвращаясь к переменной x, получаем простейшее уравнение:

Отсюда

Это и есть ответ. Напомню, что при решении простейшего уравнения я использовал формулу понижения степени, а в конечном результате n - целое число.