ДЗ, задачи с систем.
1 Сумма двух чисел равна 18, а их произведение 65 Найти эти числа.
2 Разность двух чисел равна 5, а их произведение равно 84
3
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 Найти его катеты,
если известно, что один из них на 7 см больше другого.
7/4*cos(x/4) = cos^3(x/4) + 2sin(x/4)*cos(x/4)
cos^3(x/4) + cos(x/4)*(2sin(x/4) - 7/4) = 0
cos(x/4)*(cos^2(x/4) + 2sin(x/4) - 7/4) = 0
1) cos(x/4) = 0; x/4 = pi/2 + pi*k; x1 = 2pi + 4pi*k
2) 1 - sin^2(x/4) + 2sin(x/4) - 7/4 = 0
Умножаем все на -1 и делаем замену sin(x/4) = y
y^2 - 2y + 7/4 - 1 = 0
y^2 - 2y + 3/4 = 0
D/4 = 1 - 3/4 = 1/4 = (1/2)^2
y1 = sin(x/4) = 1 - 1/2 = 1/2; x/4 = (-1)^n*pi/6 + pi*n; x2 = (-1)^n*2pi/3 + 4pi*n
y2 = sin(x/4) = 1 + 1/2 = 3/2 - решений нет, потому что sin x <= 1
ответ: x1 = 2pi + 4pi*k; x2 = (-1)^n*2pi/3 + 4pi*n
2(x-4) > 4x мы раскрываем скобки получаеться:
2x-8 > 4x теперь числа с переменной в лево а без перемены в право и этом знак при переносе меняется напротивоположный:
2х-4х > 8 теперь х вычитаем
-2х > 8 теперь как в уравнениях 8 делим на -2 получаеться:
х >8:(-2)
x > -4
если вот например:
-x < 8 тогда мы знак неравенства меняем на противоположный и знаки чисел тоже :
x > -8
или вот такое неравенство:
6<2x-3<9 тогда мы смотрим на выражение по середине 2х-3 что бы избавиться от всех чисел и коэффициентов мы для начала все это неравенство прибавляем 3 (+3) а если бы было 2х+3 то мы бы вычитали 3 (-3):
6+3<2x-3+3<9+3 получаеться:
9<2x<12 потом мы убираем коэффициент делим тоже все части неравенства на этот коэффициент :
9:2<2x:2<12:2 получаеться:
4.5<x<6
кажется все