Войти Регистрация Спроси ai-bota

Егэ. 13 . решить уравнение (корень из двух ) sinx-(корень из двух+cosx)=0

Показать ответ

Ответ:

alpengold1310

06.10.2020 08:57

$\sqrt2sinx-\sqrt{2+cosx}=0\\\\\sqrt{2+cosx}=\sqrt2sinx\; ,\; \; \; ODZ:\; \; \sqrt2sinx \geq 0\; ,\; sinx \geq 0\\\\ 2\pi n\leq x \leq \pi +\2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\\\(\sqrt{2+cosx})^2=(\sqrt2sinx)^2\\\\2+cosx=2sin^2x\\\\2+cosx=2(1-cos^2x)\\\\2+cosx=2-2cos^2x\\\\2cos^2x+cosx=0\\\\cosx\cdot (2cosx+1)=0\\\\a)\; \; cosx=0\; ,\; \; x= \frac{\pi}{2} +\pi k,\; k\in Z\\\\b)\; \; cosx=-\frac{1}{2}\; ,\; \; x=\pm (\pi -\frac{\pi}{3})+2\pi m=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi m,\; m\in Z\\\\x=-\frac{2\pi}{3}+2\pi m\notin ODZ$

$Otvet:\; \; x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\; x=\frac{2\pi}{3}+2\pi m;\; \; k,m\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gvozd1

19.08.2020 07:33

1-10. Даны две матрицы А и В. Найти: а) АВ; б) ВА; в) А-1;г) А А-1; д) А-1А.1. А=2 138 7634 2æ ö - -ç ÷- - ç ÷è ø -, В=2 123 54121æ ö -ç ÷-ç ÷ ç ÷ è ø.2. А=35 624331 1æ...

ИришкаTV

07.04.2023 00:31

Проверьте коллинеарность векторов с(2;-6;-8) и d(-1;3;4). Сделайте вывод...

derkioptu

03.06.2023 00:59

Сколькими из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков ?...

Принцеска96

31.03.2021 02:53

Решите оба (за письменное развёрнутое решение дам лучший ответ)...

суперкот78

29.08.2021 02:58

Дракон, который сидел в пещере и охранял сокровища, украденные у гномов, через некоторое время согласился выплачивать процент жителям Дейла, которые подрядились оберегать...

rozella2017

12.06.2022 14:19

Обчисліть значення b при якому 1) графіку функції у =0,6x-b належить точка А(2;6)2) графік функції y=0,5-b належить точка В(-1,5) от ...

arpine1977

05.11.2020 17:06

Будьласка іть ще це:Знайдіть кут між бічними сторонами рівнобедраного трикутника якщо один із кутів при основі дорівнює 35°...

GoldenKookieBunny

29.10.2022 07:58

разложить на многочлены, ребят, хелп...

LINKAyO

21.02.2022 19:22

Вычисли сумму первых 5 челнов арифметической прогрессии (аn), если даны первые челны: 3,11.....

Marina11231

13.07.2020 13:49

Нужно Вопрос смотреть на картинкеХорошего вечера :)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку