Егер а) ∠АОС= 30°, ∠СОВ= 80°, ∠АОВ= 110°;ә)∠АОС= 100°, ∠СОВ= 90°;б)∠АОС <∠АОВболса, онда ОСсәулесі АОВ бұрышының қабырғаларының арасынан өте ме?2.ВАВ1жазыңқы бұрышының төбесінен бір жартыжазықтыққа АС және АD сәулелері жүргізілген. Егер: а) ∠ВАС= 40°, ∠ВАD= 80°;ә) ∠В1= 60°,∠ВАC= 90°;б) ∠ВАС= 70°, ∠ВАD= 20°болса, онда CAD бұрышы неге тең?3.80°-қа тең (ab)бұрышы қабырғаларының арасымен ссәулесі өтеді. Келесі шарт орындалғанда (aс)және ∠bс)бұрыштарын табыңыз:1)(aс)бұрышы (bс)бұрышынан 40°үлкен;2)(aс)бұрышы (bс)бұрышынан екі есе үлкен;3)ссәулесі (ab)бұрышын қақ бөледі;4)(aс)бұрышы (bс)бұрыштарының градустық өлшемдерінің қатынасы 2:3 қатынасындай.4.840-қа тең АОВбұрышының қабырғаларының ортасынан OD сәулесі жүргізілген. Егер ∠ВOD=240болса, онда AOD бұрышының шамасы неге тең?
Найдите площадь круга, вписанного в треугольник со сторонами 18 см, 24 см , 30 см.
" решение " S =πr² , где радиус вписанной окружности
a = 6*3 ; b=6*4 ; c =6*5 ⇒треугольник (пусть ABC) прямоугольный
и не только ( Египетский треугольник — прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5.)
г = (a+b-c) /2 = (18 +24 -30)/2 см = 12/2 см = 6 см
S = πr² = 36π см² || 113 ,0971... см² , 113 ,1 см² ||
ответ: 36π см²
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ( думаю не вредит: r = S/p )
S = P*r , где p _ полупериметр (сумма длин всех сторон поделенная на два). ⇒ r = S/p ; S =√p(p-a)(p-b)(p-c) ← (Площадь треугольника по формуле Герона) . В этой задаче p=(18+24+30)/2 =36 (см)
S =√p(p-a)(p-b)(p-c) =√(36*18*12*6)=√(36²*6²) =36*6 =216 ; r = 216/36=6
Но здесь гораздо проще S =a*b/2 =18*24/2 = 216 (Δ -прямо∠ный)
r =216 /36 =6
( ΔA₁B₁C₁ со сторонами a₁=3 ; b₁ =4; c₁=5⇒r₁=(a₁ + b₁- c₁)/2=(3+4-5)/2 = 1
r = k*r₁ , где k =a/a₁ =6 коэффициент подобия ⇒ r =6*1 = 6
* * * S =k²* S₁ ; S₁ =a₁*b₁/2 =3*4/2 = 6 ⇒ S =6²*6 =216 * * *