Экскурсанты за день км. С утра они шли 3 час(-а), а после обеда — ещё 2 час(-а). Сколько километров экскурсанты утром, если после обеда их скорость снизилась на 1 км/ч. С какой скоростью шли экскурсанты утром? Экскурсанты утром
? км
со скоростью
? км/ч.
По условию задачи мы получили 140 г 30% р-ра соли, т.е. 0,3*140= 42 г
По условию задачи, масса раствора 140 г.
Составляем систему уравнений:
{ х+у=140 => {x=140-y
{0,4x+0,05y=42 {0,4(140-y)+0,05y=42
56-0,4y+0,05y=42
-0,35y=-14
y= 40 (г) - 5% р-ра
х=140-40=100 (г) -40% р-ра
ответ: Необходимо смешать 100 г 40% р-ра соли и 40 г 5% р-ра соли
cos²x - sin²x + 3sinx - 2 =0
1-sin²x - sin²x + 3sinx - 2 = 0
-2sin²x + 3sinx - 1 = 0 |*(-1)
2sin²x - 3sinx + 1 =0
Обозначим: sinx= t, тогда
2t² - 3t + 1 = 0
D= 9 - 8 = 1
t₁= 1, t₂ = 1/2
(1) sinx= 1
x₁= π/2+2πn, n ∈ z
(2) sinx= 1/2
x₂= (-1)^k arcsin1/2 + πk
x₂= (-1)^k π/6 + πk, k∈z
б) x₁= π/2+2πn, n ∈ z
n=1, x= π/2+2π= 5π/2 ∈ [π; 5π/2]
x₂= (-1)^k π/6 + πk, k∈z
n= 2, x= (-1)² π/6 +2π = π/6+2π = 13π/6 ∈ [π;5π/2]
При остальных целых значениях n и k, значения х выходят за пределы заданного отрезка.
ответ: а) π/2+2πn, n∈z; (-1)^k π/6 + πk, k∈z.
б) 5π/2, 13π/6.