Электронная вычислительная машина может произвести за 1 с 1 млн операций . сколько операций может произвести такая машина за 8 с ,15 с ,1 ч? (результаты запишите в стандартном виде )
Пусть мы берем k+1 подряд идущих чисел начиная с n. Тогда их сумма равна n+...+(n+k)=(2n+k)(k+1)/2=2015 => (2n+k)(k+1)=4030=2*5*13*31 Отсюда 2n+k=a, k+1=b, и ab=4030. Чтобы такая система имела решение достаточно чтобы a-b было нечетное число, то есть a и b имели разную четность, что выполняется очевидно всегда, т.к. двойка в разложении 4030 входит ровно один раз. Прчем ясно что разные a и b дают разные решения. Отсюда вариантов всего 2*2*2*2=16 (каждое из чисел 2, 5, 13, 31 мы можем либо брать в a либо не брать)
Один работает на всех трех видах, и его считают каждый раз: на токарных, на фрезерных и на шлифовальных. Вычтем его, и все числа уменьшатся на 1: 6 на токарных, 5 на фрезерных, 4 на шлифовальных, 3 на токарных и фрезерных, 2 на фрезерных и шлифовальных, и 1 на токарных и шлифовальных.
Теперь отделяем тех, кто работает только на одном станке. 6 человек работают на токарных станках, 5 на фрезерных, 3 на обоих. Значит, 3 не работают на фрезерном, и 2 не работают на токарном. Но 1 работает на токарном и шлифовальном, но не на фрезерном. Значит, 2 работника, которые работают ТОЛЬКО на токарном. 2 чела работают на фрезерных и шлифовальных, но не на токарных.
5 чел работает на фрезерных, из них 3 чела на токарных и фрезерных и 2 на фрезерных и шлифовальных. Значит, нет ни одного чела, который работает ТОЛЬКО на фрезерных.
4 чела работают на шлифовальных, из них 2 на фрезерных и шлифовальных и 1 на токарных и шлифовальных. Значит, 1 - только на шлифовальных.
Получаем такой расклад: 2 чел работают только на токарных станках. 0 чел работает только на фрезерных станках. 1 чел работает только на шлифовальных станках. 3 чел работают на токарных и фрезерных станках. 2 чел работают на фрезерных и шлифовальных станках. 1 чел работает на токарных и шлифовальных станках. 1 чел работает на всех трех типах станков.
n+...+(n+k)=(2n+k)(k+1)/2=2015 => (2n+k)(k+1)=4030=2*5*13*31
Отсюда 2n+k=a, k+1=b, и ab=4030. Чтобы такая система имела решение достаточно чтобы a-b было нечетное число, то есть a и b имели разную четность, что выполняется очевидно всегда, т.к. двойка в разложении 4030 входит ровно один раз. Прчем ясно что разные a и b дают разные решения.
Отсюда вариантов всего 2*2*2*2=16 (каждое из чисел 2, 5, 13, 31 мы можем либо брать в a либо не брать)
Вычтем его, и все числа уменьшатся на 1: 6 на токарных, 5 на фрезерных,
4 на шлифовальных, 3 на токарных и фрезерных, 2 на фрезерных и шлифовальных, и 1 на токарных и шлифовальных.
Теперь отделяем тех, кто работает только на одном станке.
6 человек работают на токарных станках, 5 на фрезерных, 3 на обоих.
Значит, 3 не работают на фрезерном, и 2 не работают на токарном.
Но 1 работает на токарном и шлифовальном, но не на фрезерном.
Значит, 2 работника, которые работают ТОЛЬКО на токарном.
2 чела работают на фрезерных и шлифовальных, но не на токарных.
5 чел работает на фрезерных, из них 3 чела на токарных и фрезерных и 2 на фрезерных и шлифовальных.
Значит, нет ни одного чела, который работает ТОЛЬКО на фрезерных.
4 чела работают на шлифовальных, из них 2 на фрезерных и шлифовальных и 1 на токарных и шлифовальных.
Значит, 1 - только на шлифовальных.
Получаем такой расклад:
2 чел работают только на токарных станках.
0 чел работает только на фрезерных станках.
1 чел работает только на шлифовальных станках.
3 чел работают на токарных и фрезерных станках.
2 чел работают на фрезерных и шлифовальных станках.
1 чел работает на токарных и шлифовальных станках.
1 чел работает на всех трех типах станков.
Всего работников 2+0+1+3+2+1+1 = 10 человек.