: ЭЛЕМЕНТЫ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ. Ч2. 4. В таблице приведены данные о месячной зарплате сотрудников некоторой фирмы.
Месячная заработная плата,р. | Количество сотрудников.
33000 | 2
39000 |12
42000 | 7
48000 |6
50000 |3
Найди среднее значение, моду, медиану и размах заработной платы в этой фирме.
5. В коробке лежат 8 красных, 2 зеленых и 20 синих карандашей. Наугад из коробки вынимают один карандаш. Какова вероятность того, что это: 1) Зеленый карандаш; 2) не синий карандаш.
РЕШЕНИЕ: Всего в коробке лежит (?) карандашей. Тогда в испытании существует (?) равновозможных результатов.
1) К наступлению события А - "вынутый карандаш зеленый" - приводят (?) благоприятных результатов, следовательно, Р(А)=... . 2) К наступлению события Б - "вытянутый карандаш не синий" - приводят (?) благоприятных результатов. Следовательно, Р(Б)=... .
6. В ящике лежит 32 яблока сорта "Снежный кальвиль" и 18 яблок сорта "Антоновка". Какова вероятность того, что наугад взятое яблоко будет сорта "Антоновка"?
Строим гиперболу
Область определения:
Подставим у=кх в упрощенную функцию.
Очевидно, что при k=0 уравнение (*) решений не будет иметь.
1) Если x>0, то
2) Если x<0, то
Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.
Подставим теперь
Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек
4х²-2х+3=0
D=(-2)²-4×4×3=4-48=-44 D<0, уравнение не имеет корней
----------------------------------------------------------------------------
5х²+26х=24
5х²+26х-24=0
D=26²-4×5×(-24)=676+480=1156 D>0
х₁=
х₂=
х₁=0,8
х₂=-6
-------------------------------------------------------------------------
3х²-5х=0
D=5²-4×3×0=25-0=25 D>0
х₁=
х₂=
х₁=1,667
х₂=0
--------------------------------------------------------------------
6-2х²=0
-2х²+6=0
D=0²-4×(-2)×6=0+48=48 D>0
х₁=
х₂=
х₁=-1,732
х₂=1,732
------------------------------------------------------------------
t²=35-2t
t²+2t-35=0
D=2²-4×1×(-35)=4+140=144
t₁=
t₂=
t₁=5
t₂=-7