Есептер бойынша әріпті өрнектер жаз. Есептерді шығару жоспарын құр.
а) Екі қаланың арасы — а км. Олардан бір-біріне қарама-қарсы
бағытта екі велосипедші шығып, b сағаттан кейін кездесті.
Бірінші велосипедшінің жылдамдығы – с км/сағ. Екінші ве-
лосипедшінің жылдамдығы қанша?
ә) Кент пен ауылдың арасы – х км. Олардан бір уақытта бір-
біріне қарама-қарсы бағытта мотоциклші мен велосипедші
шықты. Велосипедшінің жылдамдығы — у км/сағ. Егер олар
2 сағаттан кейін кездесетін болса, онда мотоциклшінің жыл-
дамдығы қанша?Істеп бересізбе өтінем
Зная, что первый велосипедист проехал это расстояние за s секунд, можно выразить его скорость как s/3600 км/сек.
Таким образом, у нас есть следующая информация:
Скорость первого велосипедиста: s/3600 км/сек
Скорость второго велосипедиста: ?
Расстояние между велосипедистами: (а - b) км
Время, через которое они встретятся: t секунд
Так как мы знаем, что первый велосипедист движется со скоростью s/3600 км/сек, то он проедет расстояние (s/3600) * t км.
Аналогично, второй велосипедист проедет расстояние (b/3600) * t км.
Но эти расстояния должны быть равными, так как встреча произойдет в одном месте:
(s/3600) * t = (b/3600) * t
Теперь можно упростить уравнение, разделив обе части на t:
s/3600 = b/3600
Убираем одинаковые единицы измерения:
s = b
Таким образом, скорость второго велосипедиста такая же, как и скорость первого велосипедиста, то есть s км/сек.
б) Пусть расстояние между городом и деревней равно х км. Мотоциклист и велосипедист отправились в направлении друг к другу.
Мотоциклист проехал расстояние х км за t часов, а скорость велосипедиста равна у км/час.
Так как расстояние между ними х км и они движутся встречно, то время t часов можно выразить через скорости и расстояние следующим образом:
t = х / (велосипедистская скорость + мотоциклистская скорость)
Теперь, чтобы найти скорость мотоциклиста, мы знаем, что время t равно 2 часам (так как по условию они сначала едут 2 часа):
2 = х / (у + мотоциклистская скорость)
Умножаем обе части уравнения на (у + мотоциклистская скорость), чтобы избавиться от знаменателя:
2 (у + мотоциклистская скорость) = х
Раскрываем скобки:
2у + 2 * мотоциклистская скорость = х
Выражаем мотоциклистская скорость:
2 * мотоциклистская скорость = х - 2у
Мотоциклистская скорость = (х - 2у) / 2 км/час
Таким образом, скорость мотоциклиста равна (х - 2у) / 2 км/час.