Если a+b=7 и ab=2 найдите значение a²b⁴+a⁴b²​

Дано:

a + b = 7

ab = 2

Найти:

a²b⁴ + a⁴b²

• Вынесем за скобки общий множитель:

a²b⁴ + a⁴b² = a²b²(b² + a²)

• По свойству степени:

a² • b² = (a • b)² = (ab)²

a² + b² = (a + b)² - 2ab

• Подставляем:

a²b²(b² + a²) = (ab)² • ((a + b)² - 2ab) = 2² • (7² - 2 • 2) = 4 • (49 - 4) = 4 • 45 = 180

ответ: 180