Если: а) f (x) = x²-7x + p и m (10; -1) b) f (x) = x² + px-8 и m (-13; 31), то p график функции (x) проходит через точку м

Скорость V1 катера= 20км/ч
Путь S1 поо течению=36км
Путь S2 против течения=22км
Время t на S1+S2=3часа
Скорость течения V2=?
S=v/t; t=s/v; v=s/t
Уравнение
t= 36/(20-v2)+ 22/(20+v2)
3•(20+v2)•(20-v2)=36•(20+v2)+22•(20-v2)
3•(400-v2^2)= 720+36v2+440-22v2
1200-3•v2^2=1160+14v2
3•V2^2+14v2-40=0
D=b^2-4•a•c= 14^2-4•3•(-40)= 196+12•40= 676
V2)1,2=(-b+- корень из D)/2a;
(V2)1=(-14-26)/2•3= -40/6=~~-6,7не подходит
(V2)2= (-14+26)/2•3= 12/6=2км/ч

Проверка
Против течения t1=S/v=s1/(v1-v2)=36/(20-2)=36/18=2часа
t2=s/v=s2/(v1+v2)=22/(20+2)=22/22= 1час
t общее= t1+t2=2+1=3часа

ответ: скорость течения реки 2км/час

F(x) = 1/4 * sin²x = 1/4 * sinx*sinx
f'(x) = 1/4 * (cosxsinx + sinxcosx) = 1/4 * sin(2x)

f(x) = x³ - 3x + 2

1) D(f) ∈ (-∞; +∞)
2) E(f) ∈ (-∞; +∞)
3) Нули функции:
x³ - 3x + 2 = 0
(x-1)²(x+2) = 0
x = -2
x = 1
f(x) = 0 при x = -2; 1
4) Функция больше/меньше 0.
Определяется с метода интервалов.
f(x) > 0 при x ∈ (-2; 1) ∪ (1; +∞)
f(x) < 0 при x ∈ (-∞; -2)
5) Возрастание/убывание функции
Найдём производную, приравняем к нулю, после определим знаки с метода интервалов.
f'(x) = 3x² - 3
3x² - 3 = 0
3(x² - 1) = 0
x = 1
x = -1
f возрастает при x ∈ (-∞; -1) ∪ (1; +∞)
f убывает при x ∈ (-1; 1)
6) Точек максимума и минимума нет.