Если длины катетов прямоугольного треугольника являются корнями увадратного уравнения 2x2-11x+6=0 то его площадь равна

Площадь = половина произведения катетов 

найдем катеты из уравнения 2x²-11x+6=0
поделим все уравнение на 2
x² - (11/2)x + 3=0 
по теореме виета произвдеение корней равно свободному члену, т.е. 
x1*x2=3

значит S=1/2 * x1*x2 = 1,5