Если есть добрые люди на этой земле они всегда надо решить задание на Яклассе очень нужно ❤️❤️❤️

Показать ответ

Ответ:

maria27012007

24.01.2021 00:40

Объяснение:

Чтобы найти точку максимума, надо исследовать график производной на знак функции.

Найдём производную:

$y = \sqrt{ - 34 - 16x - {x}^{2} } \\ \gamma = \frac{ - 2x - 16}{2 \sqrt{ - {x}^{2} - 16x - 34} }$

Чтобы найти точки максимума, приравняем производную к нулю.

$\frac{ - 2x - 16}{2 \sqrt{ - 34 - 16x - {x}^{2} } } = 0$

Дробь равняется нулю, если числитель дроби равняется нулю, а знаменатель существует:

$- 2x - 16 = 0 \\ 2 \sqrt{ - {x}^{2} - 16x - 34 } \ne0$

Решим их отдельно:

$- 2x - 16 = 0 \\ - 2x = 16 \\ x = - 8$

$2 \sqrt{ - {x}^{2} - 16x - 34} \ne 0 \\ \sqrt{ - {x}^{2} - 16x - 34} \ne0 \\ - {x}^{2} - 16x - 34 \ne0 \: and \: - {x}^{2} - 16x - 34 \geqslant 0 \\ - {x}^{2} - 16x - 34 0$

Решим нижнее неравенство методом интервалов. Для этого найдём корни уравнения

$- {x}^{2} - 16x - 34 = 0 \\ d = 256 - 136 = 120 \\ x = \frac{16 + \sqrt{120} }{ - 2} \: or \: x = \frac{16 - \sqrt{120} }{ - 2} \\ x = - 8 - \sqrt{30} \: or \: x = \sqrt{30} - 8$

Метод интервалов подразумевает подстановку значений аргумента и установку знака функции.

$if \: x \leqslant - 8 - \sqrt{30} ; f(x) \leqslant 0 \\ if \: - 8 - \sqrt{30} < x < \sqrt{30} - 8; \: f(x) 0 \\ ifx \geqslant \sqrt{30} - 8;f(x) \leqslant 0$

Нас удовлетворяет второе условие, значит

$- 8 - \sqrt{30} < x < \sqrt{30} - 8$

Проверим, входит ли корень числителя в ОДЗ знаменателя:

$- 8 - \sqrt{30} < - 8 < \sqrt{30} - 8$

Корень входит в ОДЗ.

Исследуем график производной на знак функции:

$if \: x < - 8; \gamma (x) 0 \\ ifx - 8; \gamma (x) < 0$

Знак функции сменяется с положительного на отрицательный, значит -8 - точка максимума.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Sonyamay

30.04.2020 02:51

1. log_0,5(x^2 +x) = -1
log_0,5(x^2 +x) = log_0,5 (2)
x^2 +x=2
x^2 +x - 2=0
По сумме коэффициентов:
x1=1 x2=c/a=-2
ОДЗ: x^2 +x>0 x(x+1)>0 x>0 x>-1
-2 не удовл. усл.
ответ: 1

2. 2log_3 (x)=log_3 (2x^2 -x)
log_3 (x^2) = log_3 (2x^2 - x)
x^2= 2x^2 -x
x^2-2x^2 +x=0
-x^2 +x=0
x(x-1)=0
x1=0
x-1=0
x=1
ОДЗ: x>3; 2x^2 -x>0 x(2x -1)>0 x>0 2x>1 x>1/2
0 и 1 не удовл. усл.
ответ: Решений нет

3. log_1/2 (x)= log_1/2 (x+3) - log_1/2 (x+1)
log_1/2 (x)= log_1/2 ((x+3)/(x+1))
x=(x+3)/(x+1)
x(x+1)/(x+1) = (x+3)/(x+1)
(x^2 +x - x -3)/(x+1) = 0
x^2 -3 = 0
x^2=3
x= +- корень из 3
x+1 (зачеркнутое равно) 0
x (зачеркнутое равно) -1
ОДЗ: x>0; x+3>0 x>-3; x+1>0 x>-1
- корень из 3 - не удовл. усл.
ответ: корень из 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра