Если многочлен 2x^3+9x^2-9x+2 можно представить в виде (2x-1)(ax^2+bx+c),то сумма a+b+c равна?

---------------

--------
ответ: 4
------------------------------
второй из условия ясно что один из корней равен 2х-1=0; 2х=1; х=0.5

используем теорему Виета для кубического уравнения



учитывая что
легко увидеть что


дальше
учитывая что


то
ответ: 4

Раскроем скобки в левой части:




Два многочлена равны тогда и только тогда когда их степени равны и равны коэффициенты при соответствующих степенях переменной:

ответ a+b+c=1+5-2=4