Войти Регистрация Спроси ai-bota

Если можно то подробное решение (13 и 5 под одним корнем) √13+5х - √19-5х=2

Показать ответ

Ответ:

olegyagubov01

20.08.2020 12:28

$\sqrt{13+5x}-\sqrt{19-5x}=2, \\ \left \{ {{13+5x\geq0,} \atop {19-5x\geq0;}} \right. \ \left \{ {{5x\geq-13,} \atop {5x\leq19;}} \right. \ \left \{ {{x\geq-\frac{13}{5},} \atop {x\leq\frac{19}{5};}} \right. \\ -2\frac{3}{5}\leq x \leq3\frac{4}{5}; \\ \sqrt{13+5x}=2+\sqrt{19-5x}, \\ (\sqrt{13+5x})^2=(2+\sqrt{19-5x})^2, \\ 13+5x=4+4\sqrt{19-5x}+19-5x, \\ 4\sqrt{19-5x}=10x-10, \\ 2\sqrt{19-5x}=5x-5, \\ 5x-5\geq0, \ 5x\geq5, \ x\geq1; \\ 1\leq x \leq3\frac{4}{5}; \\ (2\sqrt{19-5x})^2=(5x-5)^2,$
$4(19-5x)=25x^2-50x+25, \\ 25x^2-50x+25-76+20x=0, \\ 25x^2-30x-51=0, \\ D_{/4}=(-15)^2-25\cdot(-51)=225+1275=1500, \\ x=\frac{15\pm\sqrt{1500}}{25}=\frac{15\pm10\sqrt{15}}{25}=\frac{3\pm2\sqrt{15}}{5}, \\ x_1=\frac{3-2\sqrt{15}}{5}\approx-0,95\ \textless \ 1, \ x_2=\frac{3+2\sqrt{15}}{5}\approx2,15; \\ x=\frac{3+2\sqrt{15}}{5}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Хшж

23.10.2021 14:20

Решите уравнение (-2x+6)²=(3x-10)² Если корней несколько,найди их сумму и запиши в виде десятичной дроби или целого числа....

mixfix728

08.05.2020 14:55

Потрібно тільки 2 варіант...

ilonasusak77

26.11.2021 07:56

Узнать мода,размах,среднее.значение. 3,2,2,2,3,3,3,3,2,4,2,3...

Каракоз11111

08.09.2020 19:51

Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу та...

volgakup

22.05.2020 19:24

1.Для функции y = f(x) найдите первообразную, если f(x) = – 5sinx. ответ 5косх+С?...

ekaterinaf79

06.03.2022 04:54

Сума двох чисел равняется 7 а их разница равно 17.найти эти числа....

1LOSI1

04.02.2022 16:52

9класс не выполняя построения,найдите координаты точек пересечения параболы y=x(в квадрате) - 14 и прямой x+y=6...

SmartPocan

04.02.2022 16:52

Грузовик перевез всего 200 ящиков с яблоками и грушами. один ящик с яблоками весит 50 кг ,ящик с грушами - 30 кг. общий вес перевезенных фруктов 8.4 тонн. сколько ящиков...

Alikjon

04.02.2022 16:52

Найдите число х если число y составляет 40% от произведения х и у...

GizziMix2007

11.09.2021 07:19

Предприятие должно было изготовить за несколько месяцев 6000 насосов увеличив производство труда предприятие стало изготовливать в месяц на 70 насосов больше и на 1 месяц...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку