1.только а , б-в нет , так как число называется рациональным, если оно может быть представлено в виде обыкновенной несократимой дроби вида: m / n , где m и n целые числа. 2.а) 0,7>7/11 , так как 7/11- это приближенно 0,63 , далее сравниваем - целые числа одинаковые , десятки- 7 больше 6 - значит 0,7 больше. б) -0,(28) > -0,283 , так как сравниваем - целые одинаковые , десятки тоже ,сотки тоже, а тысячные разные - 2 меньше 3 , но мы знаем правило , что если мы сравниваем два отрицательных числа , то больше то , которое ближе к нулю. в)2,45(3)> 1,2(36) так как сравниваем целые - 2 больше 1 - значит то больше.
Пусть двузначное число N имеет X десятков и Y единиц, т.е. N = 10X + Y По условию N в 3 раза больше произведения его цифр, т.е. 10X + Y = 3XY.
Если представить цифры этого числа в обратном порядке, получится число 10Y + X и отношение полученного числа к N равно 3,4, т.е. 10Y + X / 10X + Y = 3,4
Имеем систему:
10X + Y = 3XY 10Y + X / 10X + Y = 3,4 => 10Y + X = (10X + Y)3,4 10Y + X = 34X + 3,4Y 10Y - 3,4Y= 34X - X 6,6Y = 33X 6,6Y = 33X X = 0,2Y подставим Х в первое уравнение 10* 0,2Y + Y = 3Y*0,2Y 2Y + Y = 0,6Y^2 0,6Y^2 - 3Y = 0 Y( 0,6Y - 3) = 0 Y = 0 или 0,6Y - 3 =0 0,6Y = 3 Y = 5
если Y = 0 то Х =0 ( не подходит) если Y = 5 то Х = 0,2 * 5 = 1 => N = 15
2.а) 0,7>7/11 , так как 7/11- это приближенно 0,63 , далее сравниваем - целые числа одинаковые , десятки- 7 больше 6 - значит 0,7 больше.
б) -0,(28) > -0,283 , так как сравниваем - целые одинаковые , десятки тоже ,сотки тоже, а тысячные разные - 2 меньше 3 , но мы знаем правило , что если мы сравниваем два отрицательных числа , то больше то , которое ближе к нулю.
в)2,45(3)> 1,2(36) так как сравниваем целые - 2 больше 1 - значит то больше.
По условию N в 3 раза больше произведения его цифр, т.е. 10X + Y = 3XY.
Если представить цифры этого числа в обратном порядке, получится
число 10Y + X и отношение полученного числа к N равно 3,4, т.е.
10Y + X / 10X + Y = 3,4
Имеем систему:
10X + Y = 3XY
10Y + X / 10X + Y = 3,4 => 10Y + X = (10X + Y)3,4
10Y + X = 34X + 3,4Y
10Y - 3,4Y= 34X - X
6,6Y = 33X
6,6Y = 33X
X = 0,2Y
подставим Х в первое уравнение
10* 0,2Y + Y = 3Y*0,2Y
2Y + Y = 0,6Y^2
0,6Y^2 - 3Y = 0
Y( 0,6Y - 3) = 0
Y = 0 или 0,6Y - 3 =0
0,6Y = 3
Y = 5
если Y = 0 то Х =0 ( не подходит)
если Y = 5 то Х = 0,2 * 5 = 1 => N = 15
ОТВЕТ: 15