В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
borshliba
borshliba
09.08.2020 19:31 •  Алгебра

Если от двузначного числа отнять произведение его цифр, то получится 25. найдите это двузначное число, если известно, что оно в 5 раз больше суммы своих цифр.

Показать ответ
Ответ:
380974769507p06wmj
380974769507p06wmj
03.10.2020 09:33
Пусть (10х + у) - неизвестное двузначное число,
тогда ху - произведение цифр этого числа.
Получаем первое уравнение системы уравнений:
10х + у - ху = 25

Так как неизвестное двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр, получаем второе уравнение системы уравнений:
10х + у = 5(х + у)

\left \{ {{10x+y-xy=25} \atop {10x+y=5(x+y)}} \right. ; =\ \textgreater \ \left \{ {{10x+y=25+xy} \atop {10x+y=5x+5y}} \right.. \\ \\ 25+xy=5x+5y \\ xy-5y=5x-25 \\ y(x-5)=5(x-5) \\1)y=5 \\ 2) xy-5y=5x-25 \\ xy-5x=5y-25 \\ x(y-5)=5(y-5) \\ x=5 \\

Найдем значение х, если y = 5:
10х + 5 - 5х = 25
5х = 25 - 5
5х = 20
х = 20 : 5
х = 4
Получаем двузначное число: 
10 * 4 + 5 = 45

Найдем значение у, если х = 5:
10 * 5 + у - 5у = 25
50 - 4у = 25
4у = 50 - 25
4у = 25
у = 25 : 4
у = 6,25 - не удовлетворяет условию, т.к. цифра разряда единиц должна быть натуральным числом (или 0).
ответ: 45.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота