Если прямая y=7x+b является касательной к графику - вопрос №732526787174 от dariasit 30.01.2023 20:26

Question

Алгебра: Если прямая y=7x+b является касательной к графику функции y=3x^2-5x-2, то b в уравнении прямой равно.. 1) 2 2) -12

dariasit · Answer

Решение:Приравняем уравнения6x + 5=3x^2 + bx + 173x^2 + (b-6)x + 12=0D=(b-6)^2-144=b^2-12b+36-144=b^2-12b-108Чтобы уравнение имело корни, нужно чтоб дискриминант был больше либо равен нулюb^2-12b-108≥0b^2-12b-108=0D=144+432=576b1=(12+24)/2=18b2=(12-24)/2=-6Теперь проверим b1=186x + 5=3x^2 + 18x + 17x^2 + 4x + 4=0(x+2)^2=0x=-2y=6*(-2)+5=7Теперь проверим b2=-66x + 5=3x^2 -6x + 17 x^2 -4x + 4=0(x-2)^2=0x=2 этот х не подходит так как по условию нам нужна абсцисса точки касания меньше нуляответ: b1=18...