Войти Регистрация Спроси ai-bota

Если пятый член арифметической прогрессии равен 9, а сумма первых пятнадцати членов этой прогрессии равна 180, то десятый член прогрессии равен решите подробнее,

Показать ответ

Ответ:

genchane

07.10.2020 22:07

$\it \div \ \ a_5= 9,\ \ S_{15} = 180, \ \ a_{10} =?
\\\;\\
a_1 = a_5-4d = 9-4d
\\\;\\
a_{15} = a_{5} +10d =9+10d
\\\;\\
S_{15} = \dfrac{(a_1+a_{15})\cdot15}{2} = 180 \Rightarrow a_1+a_{15} = \dfrac{180\cdot2}{15} \Rightarrow$

$\it \Rightarrow 9-4d+9+10d=24 \Rightarrow -4d+10d=24-9-9 \Rightarrow
\\\;\\
\Rightarrow 6d = 6 \Rightarrow d = 1$

$\it a_{10} = a_5+5d = 9+5\cdot1 = 9+5 = 14$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Nastyalimelps13

07.10.2020 22:07

An=a1+(n-1)d
Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2
a1+4d=9
a1=9-4d
S15=(18-8d+14d)*15/2=180
(18+6d)*15=360
18+6d=24
6d=24-18
6d=6
d=1
a1=9-4
a1=5
a10=a1+9d
a10=5+9
a10=14

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sofmeo

20.10.2020 09:26

Построеть график функций y=(кв.корень) из x....

olka11022000

20.10.2020 09:26

Определите вид треугольника, заданного координатами своих вершин: m (–8; – 3 ), n (–2; 6 ), k (4; –3)....

MCKOLYA

20.10.2020 09:26

Не только напишите ответ,но и объясните.как решать!...

MCbelko

20.10.2020 09:26

Выразите величину r из формулы n= √r/a...

ммрк

04.04.2020 01:51

С. нужно решить 561, первый столбик. буду ....

sw321

01.06.2021 16:16

Постройте график тригонометрической функции y=sin2x +1 с преобразований.Нужен именно график....

Эмир228

27.11.2021 01:58

Найдите функцию обратную данной. y=x^1/2...

makc0001

27.11.2021 01:58

Решите систему уравнений методом подстановки 7х-2у=15; 2х+у=9...

Sodomovap

28.10.2020 17:01

2. Докажите последовательность, заданная формулой Cn = n2 + 2n - 3, является возрастающей....

artemyaros2005oxkd2q

22.08.2022 11:41

Решите кдр по математике...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку