Войти Регистрация Спроси ai-bota

Если tg(l+пи/4)=-1/3.найдите значение ctg2l.

Показать ответ

Ответ:

nastyaorinozl1jy

23.06.2020 08:16

$tg(L+\frac{\pi}{4})=\frac{sin(2L+\frac{\pi}{2})}{cos(2L+\frac{\pi}{2})+1} = -\frac{1}{3}\\
3sin(2L+\frac{\pi}{2})=-(cos(2L+\frac{\pi}{2})+1)\\
3cos2L=-(-sin2L+1)\\
3cos2L=sin2L-1\\
3(2cos^2L-1)=2sinL*cosL-1\\
6cos^2L-3=2\sqrt{1-cos^2L}*cosL-1\\
cosL=t\\
6t^2-3=2\sqrt{1-t^2}*t-1\\
t=\frac{\sqrt{2}}{2}\\
L=\frac{\pi}{4}\\
\\
t=\frac{-\sqrt{5}}{5}\\
cosL=\frac{-\sqrt{5}}{5}\\
sinL=\frac{\sqrt{20}}{5}}\\
ctgL=-\frac{1}{2}\\
L=arctg(-0.5)\\
ctg2L=ctg(2arctg(-0.5))=-\frac{3}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Vovan10052002

21.01.2023 02:19

У готелі є 50 номерів,із них 17-економ-класу,18 - класу «Стандарт»,а решту класу «Люкс».Скількома можна вибрати номер класу «Стандрат»,і класу «Люкс»...

Elv26

01.06.2023 05:29

Точке P(−6; 6) относительно точки (−6;0) симметрична точка с координатами: ответ (...) (...)...

Arisha224

22.02.2021 21:44

Найдите сумму членов арифметической прогрессии (bn) с девятого по двадцать третий включительно, если b1=9 и b17=65....

Юлёк1432

10.07.2021 10:49

Введите ответ добрые люди! ...

mayakmaria

11.01.2023 11:05

На прямой взяты 10 точек, а на параллельной ей прямой взяты 6 точ(-ки, -ек). Выясни, сколько существует различных треугольников, вершинами которых являются эти точки?...

doggster

20.07.2021 07:33

Если f(z)=z−1+8,9, то f(5) =...

TsenkerOksana

28.01.2020 07:47

Постройте график линейного уравнения -4x+3y=6...

СекретнаяДевушка

28.01.2020 07:47

Как построить график функции y=1/x-1...

standartny1ychenik

27.04.2022 07:30

Квадрат со стороной a= 3 расположен так, что центр его находится в начале координат, а стороны параллельны осям координат. Вычисли координаты вершин.ответ:вершины квадрата: в...

milana6164

21.10.2021 02:18

нужно разложить многочлен на множители (7х-5)²-16= (3n-m)²-(n+2m)²=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку