Чтобы не тратить время, использую запись log(x, y), где x - основание, а y - подлогарифмическое выражение.
log(a, 64) = b <=> a^b = 64 <=> a = 64^(1/b)
log(4, a^(1/4)) = x (Пусть это равно x, так проще)
<=> 4^x = a^1/4 <=> 4^4x = a <=> a = 64^(4x/3)
64^(4x/3) = 64^(1/b)
Отсюда 4x/3 = 1/b, то есть x = 3/4b
ответ: 3/4b (дробь, числителем является тройка, а знаменателем является 4 * b)
![log_{4} \sqrt[4]{a}](/tpl/images/4304/8866/e085b.png)
Чтобы не тратить время, использую запись log(x, y), где x - основание, а y - подлогарифмическое выражение.
log(a, 64) = b <=> a^b = 64 <=> a = 64^(1/b)
log(4, a^(1/4)) = x (Пусть это равно x, так проще)
<=> 4^x = a^1/4 <=> 4^4x = a <=> a = 64^(4x/3)
64^(4x/3) = 64^(1/b)
Отсюда 4x/3 = 1/b, то есть x = 3/4b
ответ: 3/4b (дробь, числителем является тройка, а знаменателем является 4 * b)