Если значение а: 1) 2; 2) 1,5; 3) 4-если точка А(4; 5), то найдите координаты точки, на которой пересекает точка А (4; 5) при выполнении сжатия а по оси Ох. Поместите эти точки в координатную плоскость.​

Решаем:

а) 2x + 3y = 16

3x - 2y = 11

Из 1-го ур-ния y = (16 - 2x) / 3

Подставляем во 2-е

3x - 2*(16 - 2x) / 3 = 11

9x - 32 + 4x = 33

13x = 65, x = 5, y = (16 - 2x) / 3 = 2

ответ: x = 5, y = 2

б) 6(x + y) = 5 - (2x + y)

3x - 2y = -3 (или -3 -3 = -6, уточни)

Из 2-го у = (3х + 3) / 2

6(x + (3х + 3) / 2) = 5 - (2x + (3х + 3) / 2)

6(5x + 3) / 2 = 5 - (7x + 3) / 2

6(5x + 3) = 10 - (7x + 3)

30x + 18 = 10 - 7x - 3

37x = -11, x = -11/37, y = (3х + 3) / 2 = (-33+111) / (2*37) = 78 / (2*37) = 39/37

ответ: x = -11/37, y = 39/37

в) 2x + 3y = 3

5x - 4y = 19

y = (3 - 2x) / 3

5x - 4(3 - 2x) / 3 = 19

15x - 12 + 8x = 57

23x = 69, x = 3

y = (3 - 2x) / 3 = (3 - 6) / 3 = -1

ответ: x = 3, y = -1

г) 3x + 2y = 6

5x + 6y = -2

y = (6 - 3x) / 2

5x + 6(6 - 3x) / 2 = -2

5x + 3(6 - 3x) = -2

5x + 18 - 9x = -2

4x = 20, x = 5

y = (6 - 3x) / 2 = (6 - 15) / 2 = -9/2

ответ: x = 5, y = -4,5

Подробнее - на -

Решение методом Крамера.

Воспользуемся формулой для вычисления определителя матрицы 3×3:

∆ =                                                                  В

1           2          -3                                             1

2        -3           -1                                            -7

4          1          -2                                             0

 = 1·(-3)·(-2) + 2·(-1)·4 + (-3)·2·1 - (-3)·(-3)·4 - 1·(-1)·1 - 2·2·(-2) =  

 = 6 - 8 - 6 - 36 + 1 + 8 = -35.

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:

∆1 =  

1        2      -3

-7       -3      -1

0        1       -2  =

 = 1·(-3)·(-2) + 2·(-1)·0 + (-3)·(-7)·1 - (-3)·(-3)·0 - 1·(-1)·1 - 2·

·(-7)·(-2) = 6 + 0 + 21 - 0 + 1 - 28 = 0.

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:    

∆2 =  

1   1    -3

2 -7    -1

4   0   -2  =

 = 1·(-7)·(-2) + 1·(-1)·4 + (-3)·2·0 - (-3)·(-7)·4 - 1·(-1)·0 - 1·2·

·(-2) = 14 - 4 + 0 - 84 - 0 + 4 = -70.

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:

∆3 =  

1     2        1

2     -3       -7

4      1       0  =

 = 1·(-3)·0 + 2·(-7)·4 + 1·2·1 - 1·(-3)·4 - 1·(-7)·1 - 2·2·0 =

 = 0 -  56 + 2 + 12 + 7 - 0 = -35.

x =   ∆1 / ∆  =   0 /-35  = 0.

y =   ∆2 / ∆  =   -70 / -35  = 2.

z =   ∆3 / ∆  =   -35 / -35  = 1.