Есть кусочная функция, построить её график с модулем( эскиз)

Объяснение:

1) х≤3

2)     -∞≤ у ≤4

3)  у∠0 при х∠-1  

0 ∠у     при      -1 ∠ х ∠ 2  или    2 ∠ х

4) х=-1   для четной должно выполняться  у(-1)=у(1)

у(-1)=0  ,а    у(1)=2 при четной 0=2(? ) ложно,значит не четная!

для нечетной должно выполняться  у(-1)= -у(1) 0=-2(?) ложно! Значит это не четная и не нечетная!

Вторая задача. наибольшее значение син 2х = 1 а наименьшее -1.

2*син 1 -5≈ 2*0,84-5≈ -3,32  (угол в радианах!)

2*син(-1 ) -5≈ -2*0,84-5≈ -6,68  (угол в радианах!)

3 задание. х/3 ≠п к,   х≠3пк

период равен 3п

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек