Есть любое количество заготовок размером 1х2 и 1х(2k+1), где k-натуральное число. какой наибольшей площади целочисленный квадрат нельзя из них составить? ! !

Показать ответ

Ответ:

yananesteshl

06.04.2023 02:02

Уравнение стороны $AB=\frac{10+x}{3}$

1) Т.к. диагонали в ромбе взаимно перпендикулярны, то должно выполняться равенство:
пусть $y_{1}= \frac{4-x}{4}=-\frac{1}{4}x+1$ - уравнение диагонали АС
а $y_{2}=kx+b$ - уравнение диагонали BD
тогда: $-\frac{1}{4}*k=-1$ => k=4

Т.к. точка О - точка пересечения диагоналей ромба, то: b=1
y=4x+1 - уравнение диагонали BD

2) Координаты точки А(-4;2):
A∈AB, A∈AC
AB∧AC=A
$\frac{4-x}{4}=\frac{10+x}{3}$
x=-4, y=2.

3) Координаты точки С(4;0):
т.О - середина АС, тогда:
т. $O( \frac{x_{c}+x_{a}}{2}; \frac{y_{c}+y_{a}}{2})=(0;1)$
$x_{c}-4=0$ , $x_{c}=4$
$y_{c}+2=2$ , $y_{c}=0$

4) Координаты точки В(7/11; 39/11):
AB∧BD=B
$4x+1=\frac{10+x}{3}$
x+10=12x+3

$x_{B}= \frac{7}{11}$
$y_{B}=4*\frac{7}{11}+1=\frac{39}{11}$

5) Уравнение стороны $BC=- \frac{39}{37}x+ \frac{156}{37}$ :
B∈BC, C∈BC
$\left \{ {{4k+b=0} \atop {\frac{7}{11}k+b=\frac{39}{11}}} \right.$

$\left \{ {{b=-4k} \atop {b=\frac{39}{11}-\frac{7}{11}k}} \right.$

$-4k=\frac{39}{11}-\frac{7}{11}k$
$-4k+\frac{7}{11}k=\frac{39}{11}$
-44k+7k=39

$k=-\frac{39}{37}$
$b=-4k=\frac{39*4}{37}=\frac{156}{37}$

6) Координаты точки D(-7/11; -17/11):
т. $O( \frac{x_{D}+x_{B}}{2}; \frac{y_{D}+y_{B}}{2})=(0;1)$
$x_{D}+\frac{7}{11}=0$ , $x_{D}=-\frac{7}{11}$
$y_{D}+\frac{39}{11}=2$ , $y_{D}=-\frac{17}{11}$

7) Уравнение стороны $AD=-\frac{39}{37}x-\frac{82}{37}$
A∈AD, D∈AD
$\left \{ {{-4k+b=2} \atop {-\frac{7}{11}k+b=-\frac{17}{11}}} \right.$

$\left \{ {{b=2+4k} \atop {-7k+11b=-17}} \right.$

-7k+22+44k=-17

$k=-\frac{39}{37}$
$b=2+4k=2-\frac{4*39}{37}=-\frac{82}{37}$

8) Уравнение стороны $DC=\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}$
D∈DC, C∈DC
$\left \{ {{4k+b=0} \atop {-\frac{7}{11}k+b=-\frac{17}{11}}} \right.$

$\left \{ {{b=-4k} \atop {-7k+11b=-17}} \right.$

-7k-44k=-17

$k=\frac{17}{51}=\frac{1}{3}$
$b=-\frac{4}{3}$

Даны уравнения одной из сторон ромба x-3y+10=0 и одной из его диагоналей x+4y-4 = 0 диагонали ромба

0,0(0 оценок)

Ответ:

DenisKazansev

26.12.2020 18:34

Это задача,насколько я помню,решается методом интервалов:сначала нужно каждый множитель приравнять к 0.Чтобы первый множитель(x-4) был равен 0,x=4.Так же со второй скобкой.Два получившихся значения x выстраиваем на координатном луче.Соединяем два значения дугой.И проводим еще две дуги от концов средней дуги до бесконечностей(+ или -).Знаки в дугах должны чередоваться.Например,подставим 0 в интервал между первым иксом и вторым.Если в результате вычисления и перемножения получается полож.число,над скобкой ставим +,а над остальными -.Если отриц.,над средней -,над остальными +.Если случай 1(когда + в серед.),тогда пишем y>0 при x (знак принадлежности) [x1;x2].Если случай 2(Когда - в серед.),пишем y>0 при x (зн.принадл.[-беск.;x1]и[x2;+беск.],где x1-меньшее значение x,x2-большее.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра