В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Denair
Denair
01.09.2021 11:50 •  Алгебра

Есть окружность с центром в точке (3;2) и радиусом ✓13. а ещё есть прямая y = ax
при каких а прямая касается окружности?

Показать ответ
Ответ:
Sonya2896
Sonya2896
10.07.2021 19:20

-1,5

Объяснение:

Такая окружность задаётся уравнением (x-3)^2+(y-2)^2=13

Касание — значит, одна точка пересечения. Тогда система уравнений, составленная из уравнений окружности и прямой, должна иметь одно решение:

\displaystyle \left \{ {{(x-3)^2+(y-2)^2=13} \atop {y=ax}} \right. \\(x-3)^2+(ax-2)^2-13=0\\x^2-6x+9+a^2x^2-4ax+4-13=0\\(a^2+1)x^2-2(2a+3)x=0\\x((a^2+1)x-2(2a+3))=0\\\left [ {{x=0} \atop {(a^2+1)x-2(2a+3)=0}} \right. \\\left [ {{x=0} \atop {x=\dfrac{2(2a+3)}{a^2+1}}} \right.

Система имеет два решения, одно из них равно нулю. Чтобы решение было единственным, нужно, чтобы второй корень так же равнялся нулю. Тогда корни совпадут.

\dfrac{2(2a+3)}{a^2+1}=0\\2a+3=0\\a=-\dfrac{3}{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота