(^ -это 2 степень) 1) при каких значениях переменных верно равенство 6x^y( 2xy - 1 ) + 3x( 2xy - 5 ) = 2x(6x^y^ - 5 ) - 25 ? 2) используя формулу сокращённого умножения,вычислите: a) 99^ ; б) 202^ 3) решите уравнение (2x - 1)(2x + 1) - 4(x + 5)^ = 19
1) (число после буквы это степень)
12х3у2-6х2у+6х2у-15х=12х3у2-10х-25
-15х+10х=-25
-5х=-25
х=5
ответ: равентсво верно при любом значении у и х=5
2)
^2 - это степень 2
99^2=(100-1)^2= 10000-200+1=9801
202^2 = (200+2)^2= 40000+800+4=40804
3)
^2 - это степень 2
(2x-1)(2x+1) - 4(x+5)^2=19
4x^2-1-4x^2-40x-100=19
-40x=101+19
-40x=120
x=-3
1).
6x²y( 2xy - 1 ) + 3x( 2xy - 5 ) = 2x(6x²y²- 5 ) - 25
12х³у² - 6х²у + 6х²у - 15х = 12х³у² - 10х - 25
после сокращений получаем:
-15х = -10х-25
5х=25
х=5
а т.к. выражение не зависит от переменной у, то его значение может быть любым.
ответ: тождество верно, если х=5, у-любое число.
2).
99² = (100-1)² = 100² - 2*100 + 1² = 10 000 -200 +1 =9801
202² = (200 + 2)² = 200² + 2*200*2 + 2² = 40 000+800+4 = 40804
3).
(2x - 1)(2x + 1) - 4(x + 5)² = 19
4х²-1 -4(х²+10х+25) =19
4х²-1-4х²-40х-100=19
-40х=19+100+1
-40х=120
х=-3
Отвте: х=-3
Проверка:
(2*(-3) -1)(2*(-3)+1) - 4(-3+5)² = (-7)(-5) -4(4)=35-16=19 - верно