ЭТО ОЧЕНЬ СДЕЛАТЬ СКОЛЬКО СМОЖЕТЕ ОТ Тест по математике 8 класса. 1. Вычислить:
А) 0,03 В) 0,3 С) 3 Д) 0,09 Е)0,9
2. Внесите множитель под знак корня: 2
А) В) С) Д)Е)
3. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:
А) В) 2 С) Д) 6 Е)6
4. Найдите значение выражения: 2
А)В) С) Д)Е)15
5. Выполнить действия:
А) 20В)35 С)45 Д) Е)5+
6. Решите уравнение: x2-400=0
А)x=-20 В)x=400 С)x=20 Д) x= Е) x=40
7. Решите уравнение: x2+7x+6= 0
А)1;6 В) -1;-6 С)1;7 Д) нет корней Е) -1;7
8. Укажите абсциссу вершины параболы: y=x2+8x+17
А) 4 В) -4 С) -8 Д) 8 Е) -16
9. Решите уравнение: x2-x=0
А)0 В)1 С)-1;2 Д)0;1 Е)3
10. Найдите сумму корней уравнения: x2-2x+0,5=0
А)2 В)4 С)1 Д)0,5 Е)-2
11. Найдите углы параллелограмма, если один из них 70
А)70;110 В)90;90 С)100;70 Д)70;70 Е)110;70
12. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 3см и 8см.
А)11 см2 В) см2 С)12 см2 Д)24 см2 Е)6 см2
13. Решите неравенство:
А) В) С) Д)Е)
14. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 1 и 3
А) x2+3x-1=0 В) x2-3x+1=0 С) x2-x-3=0 Д) x2+2x-3=0 Е) x2-4x+3=0
15. Укажите все значения a, при котором уравнение 3x2+ax+1=0 имеет 1 корень
А)1;3 В) С)1 Д) ;0 Е) -;0
16. Если график функции y=3x2-ax-2 проходит через точку с координатами , то a равно:
А)4 В)-4 С)2 Д)-2 Е)3
17. Решите неравенство: x2-2x-8
А) В) С) Д)
Е)
18. Разложите квадратный трехчлен на множители: 3x2-11x+8
А) В) С) Д)
Е)
19. Запишите без знака корня , n>0, y>0
А) В) С)Д) Е)
20. Решите биквадратное уравнение: x4-13x2+36=0
А)0;2;3;6 В) С) Д)2;3 Е)
Пусть х км/ч - скорость второго пешехода.
Тогда скорость первого - (х+1) км/ч.
Так как встретились пешеходы в 9 км от пункта А,
путь первого составил 9 км, а путь второго - 10 км.
Значит, второй пешеход провел в пути (10/х) часов,
а первый (9/(х+1)+0,5) часов, полчаса из которых потратил на остановку.
Составим равнение:
10/x = 9/(x + 1) + 1/2
10/x = (18 + x + 1)/([2*(x + 1)]
20x + 20 = 18x + x² + x
x² – x – 20 = 0
x₁ = - 4 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = 5
5 (км/ч) - скорость второго пешехода
1) 5 + 1 = 6 (км/ч) - скорость первого пешехода
ответ: 6 км/ч ; 5 км/ч.
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки)
3) Смотрим: какие из них попали в указанный промежуток.
4) Ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного промежутка.
5) пишем ответ
Начали?
1) у'= 3x² -18x +24
2) 3x² - 18x + 24 -0
x² - 6x +8 = 0
По т. Виета х = 2 и 4
3) в наш промежуток попало число 2
4) х = 2
у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19
х = -1
у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35
х = 3
у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17
5) max y = 19
[-1; 3]