это очень важно!! 1) В арифметической прогрессии, если A¹⁰ = 25, A³⁰ = 95, найти A²⁰
2) Поместите 3 числа между числами -5 и 1, чтобы появилось 5 последовательных членов арифметической прогрессии.​

Для начала раскладываем x^2+5x-14 на множители:
x^2+5x-14=0;
D=81; x1=2; x2=-7;
(x-2)(x+7), теперь в остальных выражениях выносим х за скобку, получаем:
y=x(x-6)(x-2)(x+7)/x(x+7), находим выколотые точки: x(x+7)=0; x1=0; x2=-7; теперь сокращаем на x(x+7):
y=(x-6)(x-2)=x^2-2x-6x+12=x^2-8x+12, строим график:
это парабола, а>0, ветви вверх, имеет выколотые точки: x=0 и x=-7;
у=0 (x-6)(x-2)=0; x1=6; x2=2; (6;0) и (2;0)
вершина: x=8/2=4; у=-4; (4;-4)
теперь берем еще пару точек:
x=1; y=5 (1;5) и x=3; y=-3 (3;-3)
вот по этим точкам строим график(но точки x=0 и x=-7 - выколотые);

прямая у=m имеет 1 точку пересечения с параболой, только в вершине, значит y=-4

A) sin^2(x) + 11 - 11sin^2x + 41 = 0
-10sin^2(x) = - 52
sin^2x = 5.2

не попадает под область определения sin(x) = (-1;1)

B)сделаю замену, чтобы меньше было печатать 2x/7 = t
sin2^t - 2sintcost - 3 cos^2t = 0
вынесем за скобку cos^2(t)
cos^2(t) *( sin^2(t)/cos^2(t) - 2sin(t)cos(t) / cos^2t - 3) = 0
cos^2(t) *( tg^2(t)- 2tg(t)- 3) = 0
разбиваем задачу на два случая
1) cos^t = 0
t = Pi/2 + Pi*n     где n принадлежит Z
2x/7 = Pi/2 + Pi*n
x = 7Pi/4 + 7Pi*n/2       где n принадлежит Z

2) ( tg^2(t)- 2tg(t)- 3) = 0
cделаем замену tg(t) = y
y^2 - 2y - 3 = 0
y1 = -1
y2 = 3

tg(t) = -1
t = - arctg(1) + Pi*n
t = -Pi/4 + Pi*n
2x/7 =  -Pi/4 + Pi*n
x = -7*PI/8 + 7Pi*n/2

tg(t) = -3
t = -arctg(3) + Pi*n
2x/7 =  -arctg(3) + Pi*n
x = -7/2 * arctg(3) + 7Pi*n/2